整式的乘法复习演示教学.ppt

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1、整式的乘法复习整式的乘法幂的运算性质整式的乘法乘法公式单项式乘单项式多项式乘单项式多项式乘以多项式平方差：完全平方:法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。法则：两数的和与这两数的差的积，等于这两数的平方差。知识结构梳理1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）举例：判断下列各式是否正确。错对2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）举例：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）错对3.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的

2、每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。333××1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.D练习2．下列运算正确的是()A．3a2－2a2B．(a2)3＝a5C．a2·a4＝a6D．(3a)2＝6a23．若2x＝3，4y＝2，则2x＋2y的值为________．C64、下列式子中，①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a4·a3=a7;④a5+a7=a12;⑤(-a)2·(-a2)=-a4正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B5、x为正整数，且满足3x+1·2x-3x2x+1=66，则x的值为()A．B．-C．6D．-66161C6、如果a

3、2n－1·an＋5＝a16，那么n的值为()A．3B．4C．5D．67、已知a＝814，b＝275，c＝97，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞aBA9、计算(1)(-c)3·(c2)5·c=;(x3·x5)2·(x5·x3)=;2(ab2)2·a2-(-2ab)4+5(a2b)2·b2=;-c14x24-9a4b410、一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长？解：面积=4.2×104×2×104=8.4×108(cm2)周长=2（4.2×104+2×104）=1.24

4、×105(cm)11、已知ax=-2,ay=3,求（1）ax+y的值（2）a3x的值（3）a3x+2y的值(1)ax+y=ax·ay=-2×3=-6(2)a3x=(ax)3=(-2)3=-8(3)a3x+2y=(ax)3·(ay)2=(-2)3·32=-72“单×单”法则：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。计算：2x3·(-3x)2=____c××ד单×多”法则：m(a+b+c)=ma+mb+mc法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相

5、加.法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn“多×多”法则：(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)m=am+an+bm+bn注意：在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积．多项式乘以多项式的特殊计算公式：例：平方差公式文字法则：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。(相同项平方减去相反项平方)乘法公式：完全平方公式文字法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方

6、和，加上（或减去）它们的积的2倍。(首平方尾平方，首尾乘积的2倍放中央,符号看前方)乘法公式：（1）左边：是两个二项式相乘，且必须是相同两数的和与差相乘；（2）右边：是乘式中两项的平方差，即（相同项）2-（相反项）2(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．（+）（-）=22-公式特点：公式的特点：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，首尾积的2倍放中央，符号

7、看前方。基本功(1)(a-b)=-(b-a)(2)(a-b)2=(b-a)2(3)(-a-b)2=(a+b)2(4)(a-b)3=-(b-a)3添括号的法则：1.括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；2.括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)常用变形1．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝()A．1B．－2C．－1D．22．下列各式中，正确的是()A．(－x＋y)(－x－y)＝－x2－y2B．(x2－1)(x－2y2)＝x3－2x2y2－x＋2y2C．(x＋3)(x－7)＝x

8、2－4x－4D．(x－3y)(x＋3y)＝x2－6xy－9y23、