整式的乘法复习.ppt

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1、整式的乘法运算综合复习整式的乘法运算同底数幂的乘法法则幂的乘方积的乘方单项式的乘法法则单项式与多项式相乘的乘法法则多项式相乘的乘法法则乘法公式底数指数幂幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘;积的乘方，等于每个因数的乘方的积．同底数幂相除，底数不变，指数相减；(m、n都是正整数)典例剖析(1)计算①103×104；②a·a3；③a·a3·a5；④(m+n)2·(m+n)3.(2)计算①(103)5；②(b3)4；(3)计算①(2b)3；②(2a3)2；③(-a)3；④(-3x)4.1．判断下列等式是否成立

2、.（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）×√×××（6）则（）×2.计算(口答)：（1）（2）（结果用幂的形式表示）（3）（4）（5）（6）（7）（8）1.(-3)2•(-3)3=___2.x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2=____3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3=___4.-(-2a2b4)3=_____5.(-2ab)3•b5•8a2b4=___跟踪练习单项式乘以多项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。单项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的

3、每一项，并把所得的积相加。单项式乘以单项式单项式乘以单项式,先用系数乘以系数,再同底数的幂相乘,一个单项式有而另一个单项式没有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.例1计算.(1)3x2y·(-2xy3)；(2)(-5a2b3)·(-4b2c).例2计算.(1)2a2(3a2-5b)(2)(-2a2)(3ab2-5ab3).例题分析例4化简.(1)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)；(2)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).例3计算.1、(x-3y)(x+7y)；2、(5x+2y)(3x-2y).3．计算：（1）（

4、2）（3）（4）（5）（6）乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.例计算：(1)b－(－a＋2b)(2)(－2xy)2·x2(3)(2a－b)(b＋2a)(4)(1－a)2－(a＋2)24．下列两个多项式相乘，可以用平方差公式的有(1)(2)(3)(5)（1）（2）（3）（4）（5）（6）5．下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）D6．计算：（1）（2）（3）（4）7.根据图中标出的尺寸求下

5、列图形的面积：bbbb=8．如图，通过求阴影部分面积，可以验证的公式为（）（A）（B）（C）（D）C9.在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是（用字母表示）aaaababaababbabaa化简.(1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；(2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x2-7x-13.跟踪练习：1、解方程：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).2、解不等式:(3x+4)(3x-4)＞9(

6、x-2)(x+3).能力提高1、已知ma+b·ma-b=m12，则a=___.2、若644×83=2x，则x=；3、若x2n=4，x6n=，(3x3n)2=；4、已知am=2，an=3，则am+n=.灵活运用能力提高例、已知2x=3，2y=5，2z=15.求证x+y=z.例如果(x+q)(x+1)的积中不含x项，那么q=.例比较大小.(1)1625与290；(2)2100与375.(分析)比较两个正数幂的大小，一种是指数相同，比较底数大小，另一种是底数相同，比较指数大小.解：(1)∵1625=(24)25=2100，290=290，又∵2＞1

7、，∴290＜2100，即1625＞290.(2)∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.例若n为自然数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.解：∵n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-(2n2-2n)=2n2+n-2n2+2n=3n，且n为自然数，∴n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数..设m2+m-1=0、求m3+2m2+2010的值。思考题欲求代数式的值，从m2+m-1=0中求m的值是比较困难的，也是不必要的，只需利用单项

8、式与多项式的积的逆运算即可.解：∵m2+m-1=0，∴m2+m=1.∴m3+2m2+2010=m(m2+m)+m2+2010=m·1+m2+2010=m2+m+20