吉林省松原市扶余县第一中学高一数学《123空间几何体的直观图》课件

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1、题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。1.2.3空间几何体的直观图下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱圆锥球圆台上述几何体的三视图分别是什么样图形?正视图:侧视图:俯视图:长方形等腰三角形圆梯形长方形等腰三角形圆梯形圆圆圆圆上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”.左图的斑马线为什么会有立体的感觉？如何把立体图形画在纸上？问题引入1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.2.对于柱体、锥体、台体

2、及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.直观图三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影．图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点．中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．投影规律1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直

3、线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来

4、的一半．横不变竖减半夹角画成平分线平行性也不变规律总结练习：用斜二测法画水平放置的圆的直观图练习：用斜二测法画水平放置的圆的直观图说明关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图41.5基本原则（1）用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴，y轴，z轴的线段在直观图中应分别平行于轴，轴，轴的线段。（2）平行于x轴，z轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半。侧视图俯视

5、图正视图例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图zABo′A′B′oxyx′y′P斜二测画法侧视图俯视图正视图由几何体的三视图得到几何体的直观图练习：1.判断正误（1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；()（2）两条相交直线的直观图可能平行；()（3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；()（4）角的水平放置的直观图一定是角；()（5）相等的角在直观图中仍然相等；()（6）相等的线段在直观图中仍然相等；()（7）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行.()2．利用斜二测画法得到的图形，有下列说法：①

6、三角形的直观图仍是三角形；②正方形的直观图仍是正方形；③平行四边形的直观图仍是平行四边形；④菱形的直观图仍是菱形.其中说法正确的序号依次是.①③