《123空间几何体的直观图》（数学人教A版高中必修2）

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1、经金［1中小学敕材审定養员会2004年初申通过普通高中课程标准实验教科书人IC我育也板社课程敦材研定所冷爭中学敎学课無较材研究开发屮心《1.2.3空间几何体的直观图》教学设计本课时编写：成都市第二十屮学付江平【教学目标】1.知识与技能（1）会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的直观图.了解空间图形的不同表示形.式.（2）会直观图与实际图形的互化，能rh直观图求实际图形的面积.2.过程与方法通过对平面图形直观图画法画出空间几何体的直观图，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台

2、、圆台、球的直观图画法，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想。3.情感态度与价值观通过对平血图形直观图画法画出空I'可几何体的直观图，由浅入深培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习，惯。【教学重难点】1•教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图，增强対空间几何体的整体认识，从而能根据直观图结构，想象实物的形象。2.教学难点：掌握水平放置的平面图形直观图的画法。【教学策略与方法】自主学习、小组讨论法、师生互

3、动法【教学过程】教学流程教师活动学4.活动设计意图环节新课引入问题一画在地面上的斑马线怎么会产生岀了立体感觉？问题二如何把立体图形画在纸上？展示一张图片，想图片中他们是什么关系？引入三视图是用平面图形表示空间图形的一.种重要方法，但三视图的直观性较，差，如何绘制空间图形的直观图呢？观看视频并欣赏生活图片，感知生活中的三视图，分析从不同角度看问题。引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课。环节二：新课探究探究1斜二测画法：立体儿何屮常用平行投影（斜投影）来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法.（

4、一）水平放置的平面图形的画法思考1把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？O==思考2把一个直角梯形水平放置，得其直观图•如图,比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？直观感知，小组讨论唤醒学生记忆，提高学习的信心。使学生体会三视图的形成原理，正确深入理解三视图的本质，使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系，熟练正确的画出三视图。例1用斜二测画法画水平放置的正六边形

5、的直观图.斜二测画法的步骤在己知图形「中取互相垂直的/轴和y轴，两轴相交于点0画直观图时，把它们画成对应的X’轴与/轴，两轴交于点Of，且使ZLoz『=45°（或135。），它们确定的平面表示水平面.已知图形中平行于无轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或X轴的线段.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段…长度为原来的一半.思考3斜二测画法可画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起來像什么图形？在实际画图时用什么方法？（二）空间几何体的直观图的画法思

6、考1对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，能否再用一个坐'标确定底面外的点的位置？例2用斜二测画法画长、宽、高分别是4c叭3cm、2cm的长方体ABCD~AzCfDf的直观图.思考2怎样画底面是正二角形，且顶点在底面上的投影是底而中心的三棱锥？思考3画棱柱、棱锥•的直观图大致可分几个步骤进行？例3如图已知几何体的三视图，用斜，二测画法画出它的直观图.动手画图，展示作品。总结归纳，掌握正确画法。使学生理解什么样的棱画实线，什么样的棱画虚线，能够正确画出各个线条。使学生加深对

7、三视图的理解，学握画三视图的方法。AA正视图侧视图O俯视图环节三：课堂小结课堂小结：1.空间几何体的直观图的特点：(1)保持平行关系和竖直关系不变.(2)保持水平长度和竖直长度不变；(3)纵向长度取其一半.2.三视图与直观图的异同(1)相同点与联系：都是空可几何体的表现形式，已知一种形式可转化为另一种形式.三视图需有一定的空间想象能力才能看懂，供较专业的人们使用.(2)不同点：三视图从三个不同位置观察得出的是三视图，它能体现各部分的准确比例，直观图从一个位置观察而得出的是直观图，它能直观地体现儿何体的形

8、•状，但某些方向上的尺寸失真.学生总结，教师补充。引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四课后作业：1、必做题：习题1.2A组1、2题，B组第3题；2、选作题：观察生活中的组合体并试着画画其三视图。学生通过作业进行课外反思，通过思考发散。作业布置有弹性，避免•一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。