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《北师大版八年级上册数学课件4.4矩形、正方形(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.4矩形、正方形(1)横江中学北师大版八年级数学（上册）学习目标：探索并掌握矩形的性质以及常用判别条件矩形的性质和判别矩形的性质与判别的综合应用自学指导：1、仔细研读课本112页的内容，并动手实践，回答下列问题（1）、有一个角是的叫矩形。（2）、矩形的性质是1；2；3；（3）、通过如图4—12的操作可知：随∠的变化，两条对角线的长度也发生着变化。当∠是时，平行四边形变为矩形，此时对角线（填“相等”或“不相等”），也就是当对角线时，平行四边形变为矩形，总结矩形的判别方法：（1）（2）；2、自学例1，明确每步的依据。并思考：△AB
2、D是一个直角三角形，AO就可以叫做。则可得直角三角形的一条性质是。1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特殊一般2.平行四边形与四边形有什么关系？平行四边形具有四边形的一切性质对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.复习回顾α1.矩形的定义：αα有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质：矩形的四个角都是直角.ADCB矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等.O矩形是轴对称图形.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.如图
3、,在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长.例1在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，ADCBO解:于是BD=AC=2OA=8cm.在Rt△BAD中，AD2=BD2-AB2∴桌子坏了，修过后不知是否修好了？想一想对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流.ADCBO结论：对角线相等的平行四边形是矩形.∵AB∥CD,理由:∴∠BAD+∠CDA=180°.是矩形.ABCDABCD在中，BD=CA,∴△BAD≌△CDA∴∠BAD=∠CDA.∠BAD＝90°.AB=
4、DC,AD=DA，(SSS).∴∴3.矩形的判别方法：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.目标检测:解:已知的两条对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形,求∠BAD的度数.ABCDADCBO∴AC=BD如图,△AOB是等边三角形,所以OA=OB.∵的对角线互相平分,ABCD因此是矩形.ABCD∴∠BAD=900.∴AC=2AO,BD=2BO.随堂练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2.下面说法中正确的是（）.A有一个角是直角
5、的四边形是矩形.B两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.一.选择:二.填空:AD5课内练习本节课你有哪些收获？1.矩形的定义：2.矩形的性质：3.矩形的判别：两组对边分别平行是直角有一个内角四边形平行四边形矩形平行四边形矩形有一个内角是直角对角线相等AB∥CD,且AB=CD；AD∥BC,且AD=BC.AC=BD,OA=OC,OB=OD.=∠CDA∠BCD=∠DAB=900.∠ABC=四边形ABCD是矩形ODCA
6、B思想方法方面：1.有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形()(1).矩形是平行四边形()当堂训练矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120°,则它的对角线长是_______.2.已知矩形对角线长为4cm,一边长为cm,则矩形的面积是________.6cmcm3.判断题议一议矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由.直角三角形斜边上的中线等
7、于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?矩形是轴对称图形,它有两条对称轴.推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.作业:1.P114习题4.6第1、2、3题.2.预习内容:P114——P115预习提纲:(1).正方形的定义;(2).正方形的性质;(3).正方形的判别.
