4.4矩形、正方形.doc

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1、学科数学年级八年级授课班级主备教师王盛满参与教师课型新授课课题§4.4.1矩形、正方形（1）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1．知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。(重点)2．通过图形的变化，来经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。（难点）3、在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、仔细阅读课本112页的内容，并动手实践，回答下列问题：（

2、1）有一个角是_____的__________叫矩形。（2）矩形的性质是①_________________②_______________③______________________（3）通过如图4-12的操作可知：随∠α的变化，两条对角线的长度发生着变化，当∠α是________时，平行四边形变为矩形，此时对角线________（填“相等”或“不相等”）也就是当对角线_________时，平行四边形变矩形。总结矩形的判别方法：①_______________________②_______________________________2、自学例1，明确每

3、步的依据。并思考：△ABC是一个直角三角形，AO就可以叫做_________。则可得直角三角形的一条性质是_______________________________。二、合作探究（理解）三、轻松尝试（运用）1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）。A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=___。3、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______。4、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13

4、cm，那么矩形的周长是____________四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）（1）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=1200，AB=3CM，求矩形对角线的长？ACBD（2）如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=6CM，CD是斜边上的中线，CD=5CM，求BC的长。七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师王盛满参与教师课型新授课课题§4.4.2矩形、正方形（2）备课组长审核签名教研组长审核签名

5、学习目标：1、知道正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的内在联系；（重点）2、通过类比，探索并掌握正方形的性质；通过活动，会正确利用正方形知识解决相应问题；3、通过四边形的从属关系渗透集合思想。（难点）学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）准备好一张矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片。问题：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？由此得出正方形的定义：叫做正方形二、合作探究（理解）问题1：由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边的矩形，

6、又是有一个角是的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．请同学们推断出正方形具有哪些性质？性质１：（１）正方形的四个角。（２）正方形的四条边。性质２：（１）正方形的两条对角线。（２）正方形的两条对角线。（３）正方形的每条对角线。问题2：如何判断一个四边形是正方形？你能找出几种？例1、课本例6；例2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的三、轻松尝试（运用）1、课本练习1、2。四、拓展延伸（提高）5、正方形内一点P，到

7、各边的距离为2、3、4、5，则正方形的面积为（　）。　　A．36　　　　　B．49　　　　　C．64　　　　　D．816、如下图，正方形ABCD中，．求证：四边形EFGH是正方形．五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1、四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，若OA=2，则∠AOB=__,∠OAB=___，BD=_____，AB=_____.2、正方形对角线长12，则它的面积是_____。3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　）。　　A．对角线互相垂直　　　　　　　B．对角线互相平分　　C．对角线相等　　　　　　　　　D．对角线平分一组对角4、

8、一组对边平行且相等的四边