新课改高中数学必修2模块测试卷(含答案)

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时间:2018-01-03

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1、高中数学必修2模块测试卷(时间:120分钟,分值:150分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1、直线的倾斜角为()A、B、C、D、与a取值有关2、已知点,,,则△的形状是()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3、若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线,则m的值(  )  A、  B、  C、-2  D、24、圆和圆交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是()A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=05、如图,若图中直线l1,

2、l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则A、k1

3、直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为()A、0B、1C、2D、3第11页共11页9、棱台上、下底面面积比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A、1∶7B、2∶7C、7∶19D、5∶1610、方程表示一个圆,则实数的取值范围是()A、B、C.、D、或11、圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是()A、36B、18C、D、12、与圆同圆心,且面积为圆面积的一半的圆的方程为()A、

4、B、C、D、二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一个各条棱都相等的四面体,四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上,碳原子位于该四面体的中心,它与每个氢原子的距离都是,若将碳原子和氢原子均视为一个点,则任意两个氢原子之间的距离为14、一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形,则此三角形的面积是15、直线(a+1)x-(2a+5)y-6=0必过一定点,定点的坐标为16、直线:与曲线:仅有一个公共点,则的取值范围第11页共11页三、解答题(解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤12+12+12+12+12+14)17.已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18、求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为的圆的方程。第11页共11页19、如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若,,求证:平面⊥平面.20、自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方

6、程。第11页共11页21、已知两圆和圆,(1)判断两圆的位置关系;(2)若相交请求出两圆公共弦的长;(3)求过两圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程。22.已知圆及点,(14分)(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;(3)若实数满足,求的最大值和最小值第11页共11页附加题答案卷得分:1、如图,圆内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。(3)求过点P的弦的中点的轨迹方程。第11页共11页2、

7、已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过P直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.第11页共11页高中数学必修2模块测试卷参考答案一、选择题123456789101112BBACBDCACDCA二、填空题13:14:15:(-4,-2)16:三、解答题17.解:(Ⅰ)由解得由于点P的坐标是(,2).则所求直线与垂直,可设直线的方程为.把点P的坐标代入得,即.所求直线

8、的方程为.……………………………8分(Ⅱ)由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、,所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.………………12分18、解:设所求圆的方程为,则…………………3分………6分解得或.………10分所以,所求圆的方程为,或……12分19、 证明:(Ⅰ)∵是的中位线,∴∥.又∵平面,平面,∴∥平面.………………………6分(Ⅱ)∵

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