罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第3章 新增长理论).doc

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2、路径值。利用这个事实以及方程（3.6）推导均衡增长路径上的一个表达式，把它用、、、和来表示。（b）应用对（a）问的答案以及生产函数，求均衡增长路径上的表达式。求最大化均衡路径产出的的值。答：（a）关于产出和知识的生产函数为：（1）（2）在均衡增长路径上，（3）对（2）两边除以，即：（4）将（3）（4）联立得：上式简化为：（5）（b）将（5）代入（1）得：985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入两边取对数，可得：一阶条件为：经过简单的数学运

3、算求：（6）值越大，新知识在生产函数中的作用越大。值越大，劳动在生产函数中的作用越大，需要雇佣越多的劳动。3.2考虑两个经济（用表示），这两个经济由和描述，其中。假设两个经济中的初始值相同，但是。证明是连续增加的。证明：将产出函数代入资本累积方程得：，（1）在方程（1）两边同时除以以求出资本增长率的表达式，即：（2）对方程（2）求导数，求出资本增长率的增长率，即：（3）方程（3）简化为：（4）如图3-1所示。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<

4、<点击加入图3-1资本增长率由于，所以总是保持增长。的初始值是由储蓄率和资本存量决定的，如方程（2）所示。因此，即使两个经济中的初始值相同，只要，则两个经济的初始资本存量的增长率便不同。由方程（3）可知，的增长率是由决定的。因此，高储蓄国家的资本存量的增长率总是高于低储蓄国家的资本存量的增长率。因此，对于所有的，有，并且两个国家的差距会越来越大。将高储蓄国家的产出与低储蓄国家的产出相比，即：（5）对方程（5）两边取对数，然后求导，得：（6）由方程（6）可以发现，高储蓄国家的资本存量的增长率总是高于低储蓄国家的资本存量的增长率，且由于

5、对于所有的，都有成立，并且两个国家的差距会越来越大，高储蓄国家的产出与低储蓄国家的产出的比率将持续上升，并且以递增的速率上升。3.3考虑第3.3节中分析的经济。假设，，且经济处于均衡增长路径上。说明以下各种变化如何影响线和线，以及变化发生时经济在空间上的位置：（a）增加；（b）增加；（c）增加。答：（a）增加线和线由下式给出：985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入（1）（2）资本和知识的增长率公式为：（3）（4）从方程（1）可以看出，对

6、于给定的，由于增加，满足的变大了，线向上移动；从方程（2）可以看出，由于增加，对于给定的，满足的变小了，因此向下移动，如图3-2所示。图3-2增加对与的影响由于并没有出现在方程（3）中，因此没有随着的增加而向上移动。同理，由于并没有出现在方程（4）中，没有随着的增加而向上移动。（b）增加由于并没有出现在方程（1）和（2）中，因此线和线随着的增加都没有变化。在方程（3）中，增加引起资本的增长率向下移动。在方程（4）中，增加引起知识的增长率向上移动。因此经济向点移动，如图3-3所示。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要

7、的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入图3-3增加对与的影响（c）增加因为没有出现在方程（1）中，因此没有随着增加而变化；因为出现在方程（2）中，因此变的更加平坦；因为没有出现在方程（3）中，因此资本的增长率没有变化；因为出现在方程（4）中，需要判断增加的效果，可以发现增加可能会导致向上、向下或保持不变，如图3-4所示。图3-4增加对与的影响对方程（4）两边取对数，即：上式两边对求导，可得：（5）因此，如果小于1，则，随着增加，知识增长率向下跳动；如果大于1，则，随着增加，知识增长率向上

8、移动；如果等于1，则，不发生变化。这意味着向的动态调整可能会依赖于随着增加的的值。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入3.4考虑教材第