债券发行价格问题探讨及其理想计算公式

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1、年长春大学学报吻第期债券发行价格问题的探讨及其理想的计算公式张忠田年月,我和高宁同志在《财务与会计》期,发表了如何确定公司债券的发行,,价格》对每年分两次付息的公司债券发行价格的计算不赞成前人的计算公式·一,一一·公式一推荐出我们改造过的计算公式债券发行价格·一”。一,一一”,,,、、··二,二二帐厂二一二一‘、“气公八一上两,,,,式中为债券面值的本金现值为终值债券面值为市场利率为偿还年数,为每年付息次数,为年金现—值,为每年分次付息的年金现值,为年金〔每年利息,下同。这一套公式二,缩小了计算结果的误差,因而受到许多学者和同行的赞同。同时,。也有些学者对此提出质疑现就计算公司债

2、券发行价格的有关问题,以及公式二的缺陷,发表粗浅的见解,以。就教于各位专家学者、“,一关于当票面利率等于市场利率时债券发行价格等于其面”值的公论许多学者之所以看重公式一,是因为按照公式一计算,“当票面利率等于市场利,”,。,率时债券发行价格等于其面值的公论可以永远成立但是这一公论却不能保证债券。的发行价格永远公平和正确,,,,,举例说明债券票面利率债,,。券其它条件与债券相同债券的发行价格,用公式一或者公式二计算,结果都是,等于其面。值,,,,债券的发行价格用公式一计算结果仍为而用公式二计算结果则不同一一一、一入一一—发行价格—,怎样验证债券发行价格是否公平合理首先要计算债券购买

3、者的到期总所得并把它看。做一个终值然后看它的本金现值是否与发行价格相一致或者看它与发行价格的本金终。值是否相一致、一·一债券购买者的到期总所得入—。总所得的本金现值一一又二证明债券的发行价格公平债券购买者的到期总所得可分三部份债券面值,债—券上半年利息的年金终值,债券。,,下半年利息的年金终值其中债券上半年利息到偿还期末年的中点其年金终值己经形成,达到与债券下半年利息的到期所得相等,如果把时间向偿还期外再推移半年,即可获得另一轮利息。这说明对债券的土半年利息来说,偿还期的后半年潜在着一个生利能力。假设这一潜在的半年利率为,那么债券购头者的到期营、所得‘些二些卫旦竺二、‘〔十声旦告

4、长犷卫一’“一·驴已知、哭计算方法后述、·一··‘“卜一”火总所得本金现得值二一·」一一用这一结果来检验债券的发行价格,公式一的计算,价格偏低,从而证,“,只,明当票面值是有条件的有当债券的付息周期与利息的运作节奏相一致时它才是正确的,例如复利计算方式下每年付息一次的债券,或者单利计算方式下到期一次付息的债券,或者单利计算方式下到期一次付息的债券,皆然。不讲条件地迁就公论,难免偏颇。公式二,。,。的计算价格偏高知源于半年利率不准确二、债券利息本质上只是年金在复利计息的金融市场中,既然市场利率是用年利宝来标定,刀沁、本金或年金都一定是以一年为一个周期,按照市场利率进行生利和利滚利,

5、经过一定的时间,形成相应的终值。这是,。一个公认的规则也可以被看做是客观规律,“”,,。,债券利息名义上也称利息但在金融范畴内它本质上不具备利息的特征首先它生成的依据,不是源于现值发行价格,而是源于终值债券面值其次,它的利率高,、,。,低付息次数多少甚或完全不付息贴水发行完全由发行者主观决定因此债券的,,。利息在金融市场的舞台上仅仅是一个年金的角色债券发行者虽可任意决定或改变债券的利率和周期,但是不能由此而改变市场利率和周期。债券付息次数增加,对其面值的本金现值不构成任何影响,债券面值的本金现值始终只能用下面的公式求得一一一“,怎样解释债券每年分两次付息呢这可以理解为在偿还期内并

6、存着上半年利息和下半“”,。年利息两个年金系列不应误认为市场计息周期的加快,”一,,、,“一一一’’’’二一二亡年金终值址‘亡一寸一一寸一一年金现值上」上兰竺基于以上的认识,我们曾设计了前述的公式二,但是当时我们取,这是不准。确的三、半年的市场利率是多少,是货币的。复利计息时间价值的主要表现形式货币的时间价值是每时每刻都是存在的,而不是到了年底才突然产生。例如年利率,是由月利率偏经过次利滚利滚,佑,,。出来的而月利率同样也是由日利率巧输经过次利滚利滚出来的货的时间,可以价值时间的关系用下面的指数曲线表示,少’毛气’尸一一己华一—,,曲句拼在年利率的曲线中,有一个半年的市场利率,它

7、应是对应于时间中点的座标。。已知年市场利率为,,用计算公式来表达两年的总利率是多少大家共知一定不是,而应由下面的公式求得十一,两年总利率假定半年的市场利率为它与年利率的关系是什么同样道理,应是下面的等式一解方程一了了不,一,。,所以说半年的市场利率应是了不而不是引伸推论年的市场利,一。,率也不是而应是扔丙这是解决债券发行价格问题的一把钥匙公式一。的要害就是误用了利率以债券为例,二丫丁百丁乏一、,以此半年利率代入公式一或者公式,。二其发行价格都是一一、四一个理想的计算公式产生,、、