比例,方程,逆推在应用题中的应用.doc

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1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：马蔚文授课时间：2012年月日(星期)：00~：00姓名年级小六性别教学课题比例,方程，逆推在应用题中的应用教学目标知识点：1、正反比例的概念，应用2、列方程接应用题3、逆推思维简易练习能力：1、利用正反比例解应用题2、列方程解应用题3、逆推法解方程方法：知识测验，例题分析，变形分析，课后复习课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________课堂教学过程教学内容例题一客车和货车分别从A,B两地相向而行，2.4小时相遇，相遇时客车比货车多行驶9.6千

2、米，客车从A地到B地一共行驶了4.5小时，问客车和货车的速度分别是多少？方法一分析：两辆车2.4小时相遇，客车多行驶了9.6千米，所以每小时客车多形式千米，我们看到，客车行驶了2.4小时之后，又行驶了小时到达B地，所以客车行驶2.1小时的路程等于货车行驶2.4小时的路程。我们知道：路程=速度*时间，两辆车在两个时间里面行驶的路程相等（也就是一定），由反比例的知识可以知道，路程一定，时间与速度成反比，既然客车和货车在路程相等的情况下，时间之比是,那么他们的速度之比是8:7，我们还知道客车比货车的速度快四千米，所以客车的速度为：，货车的速度为：。解：客车比货车每小

3、时多行驶的路程是：（千米）因为两辆车共同行使了2.4小时相遇后，客车单独行使4.5小时到达B地，所以客车行驶小时的路程和货车行驶2.4小时的路程相等。在路程相等的情况下，时间和速度成反比，客车和货车的时间比为，所以他们的速度之比是8:7，并且客车比货车每小时多行驶4千米，所以客车的速度为：，货车的速度为：答：客车的速度为每小时32千米，货车的速度为每小时28千米。方法二分析：两辆车2.4小时相遇，客车多行驶了9.6千米，所以每小时客车多形式千米。由题目知道，客车货车一起行驶2.4小时的路程和客车单独行驶4.5小时的路程相等（都为A，B两地的距离），所以我们可以

4、利用这个关系来列方程。设货车的速度为每小时千米，则客车的速度为每小时千米，可以列出方程:。解：客车每小时比货车多行驶的距离为：（千米）设货车的速度为每小时千米，则客车的速度为每小时千米解出答：客车的速度为每小时32千米，货车的速度为每小时28千米。例题二甲乙两堆粮食，甲堆的等于乙堆的，如果从乙堆移动40千克到甲堆，乙堆比甲堆还多20千克，问原来甲乙两堆个多少千克？方法一分析：因为从乙堆移动40千克到甲堆，乙堆比甲堆还多20千克，所以乙堆比甲堆多。我们在学分数的时候知道：分量=总量*分率，因为甲堆的等于乙堆的，也就是甲的分量等于乙的分量，由反比例的知识可以知道，

5、分量一定，总量和分率成反比，甲和乙的分率之比为，所以甲和乙的总量之比为，所以甲堆质量为：，乙堆质量为：解：乙堆比甲堆多（千克）甲堆和乙堆的质量之比为甲堆质量为：（千克）乙堆质量为：（千克）答：甲堆质量为180千克，乙堆质量为280千克。方法二分析：因为从乙堆移动40千克到甲堆，乙堆比甲堆还多20千克，所以乙堆比甲堆多。设甲堆为千克，则乙堆为千克。可以列出方程：解：乙堆比甲堆多（千克）设甲堆为千克，则乙堆为千克解得答：甲堆质量为180千克，乙堆质量为280千克。例题三妈妈买了一些苹果，第一天吃去又个，第二天吃去了剩下的又个，第三天又吃去剩下的又个，这时剩下3个苹

6、果，问妈妈买了多少个苹果？分析：这种类型的题目做了好几次的变形，如果我们直接设买了个，利用方程来解，方程会比较难列，解方程也会比较困难，从前往后看，用算式也是比较难的，一般遇到这种情况，从后往前推比较合适。最后剩下三个苹果，那我们可以试着算出来，吃完第二次之后剩下的苹果：，同样再算出吃完第一次之后剩下的苹果：，一开始的苹果：。解:吃完第二次之后剩下的苹果：吃完第一次之后剩下的苹果：一开始的苹果：答：妈妈买了11个苹果。课堂练习1、一个书架有两层书，上层的书占总数的；若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的。这个书架共有多少本书？2、甲，乙两人共存款200

7、0元，后来甲又存入100元，乙取出自己存款数的，这时甲的存款数是乙的2倍，现在两人存款共多少元？3、甲乙两人分别从A，B两地相向而行，他们走完全程，各需要5和6个小时，走了三小时之后，两人相距相距1千米，问A,B两地相距多少千米。4、甲乙两框苹果一共120千克，甲框的比乙框的少10千克，问甲乙两框各多少千克苹果？5、加工一批零件，甲乙两人合做需12天完成，现在甲先工作2天，然后由乙工作3天，还剩这批零件的没完成。已知乙每天比甲少加工6个，问这批零件共有多少个？6、配制50%浓度的盐水900克，需要30%和75%的盐水各多少克？7、赵明读一本书，第一天读了全书的

8、，第二天比第一天多读了12页，第三天比