一种求解约束优化问题遗传算法

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1、万方数据第36卷VoL36第14期No．14计算机工程ComputerEngineering2010年7月July2010·人工智能及识别技术·文章编号；100m_3428(20lo)l斗枷147—m3文1-晦识码：A中田分类号tTP301一种求解约束优化问题的遗传算法粱昔明，豢话字，龙文(中南大学信息科学与工程学院，长沙410083)囊耍：提出一种求解约束优化问题的遗传算法。通过可行解与不可行解算术交叉的方法对问题的决策空闯进行搜索，对可行种群和不可行种群分别按照适应度和约束违反度进行选择。传统变异操作使得解往往偏离了约束区域，因此引入对可行解的边界变异和对不呵行解的非均匀变异，并

2、通过维变异方法保持种群的多样性。数值实验结果说明该算法的有效性。关健诃：约束优化问题；可行解；不可行解；遗传算法GeneticAlgorithmforSolvingConstrainedOptimizationProblemLIANGXi-ming,QINHao-yu，LONGWen(SchoolofInformationScienceandEngineering，CentralSouthUniversity,Changsha410083)[AbstractlAgeneticalgorithmtohandleconstrainedoptimizationproblemispropos

3、ed．ThismethodsearchesthedecisionspaceofaproblemthroughthearithmeticgI'OSSOVeroffeasibleandinfeasiblesolutions，andperformsaselectiononfeasibleandinfeasiblepopulationsrespectivelyaccordingtofitnessandconstraintviolation．ItUSeStheboundarymutationOnfeasiblesolutionsandthenon·uniformmutation0rIinfea

4、siblesolutionsbecamethesolutionsusuallydeviatefromtheconstraintdomainafterthetraditionalmutationoperation．Itmaintainsthepopulationdiversitythroughdimensionmutation．Numericalresultsshowthatitisaneffectivealgorithm．[Keywordslconstrainedoptimizationproblem；feasiblesolution；infeasiblesolution；genet

5、icalgorithm1概述在实际工程和科学研究中，约束优化问题是一类广泛存在但又较难求解的问题。一个有不等式和等式约束条件的约束优化问题可以写成如下的形式：min／(善)X=(‘，X2，⋯，毛)∈91”jg，(x)≤0-，=l，2，·一，，s．t．{矗，(x)=0J=f+l，，+2，·．．，P(1)【‘≤‘≤Mf：l，2，⋯，厅其中，XE口∈S为决策向量；口为可行域；S为决策宅间。一般的，s为吼”中的n维长方体。变量xf在【，“Ui冲取值；f(x)为目标函数；g／(x)≤0为第／个不等式约束条件，h(x)=0为第／个等式约束条件。一般来说，将等式约束条件转换为不等式约束条件进行处理

6、，即ih

7、遗传算法的研究框架出发，约束优化中最大的挑战就是如何同时处理约束和．优化目标函数。目前，遗传算法常用的约束处理方法有拒绝法、修复法、修改遗传算子法、惩罚函数法等。修改遗传算子法是针对问题没计特殊的算子，保证可行解变化后仍为可行解，即遗传操作在可行域上是封闭的，该方法对问题本身依赖性太大。惩罚函数法是对不可行解进行惩罚，进而将约束优化问题转化为无约束优化问题，但同时需要引入惩罚因子，增加了算法的计算量，而且惩罚因子选取是否合适也严重影响算法的性能。惩罚因子过