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时间：2021-01-20
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1、有关图论研究的热点问题18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如左图上)。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题(如左图下)——一笔画问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的重要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。■⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点)，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点
2、终点。■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。说说自己对下面集合的理解I：1、（A∩C）∪（B∩C）（或（A∪B）∩C）2、（A∩C）∪B（或（A∪B）∩（C∪B））3、（A∩CUB）∪（B∩C）4、A∪（B∩C）用Venn图表示如下：；例题：某车间有两个小组，第一个小组与第二个小组人数的笔试5:3，如果从第一小组调14人到第二小组，则第一小组与第二
3、小组人数的比是1:2，原来两个小组各有多少人？解：第一组第二组分为5份（分为3份)14人
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