《逻辑函数的简化》PPT课件.ppt

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1、1.4逻辑函数的简化1.4.0简化逻辑函数的意义1逻辑函数的电路实现2逻辑函数的化简工具与化简标准1.4.1代数方法化简逻辑函数1代数法化简原理2代数化简方法及举例1.4.2卡诺图方法化简逻辑函数→1卡诺图及其结构特点2卡诺图表示逻辑函数3卡诺图化简原理4卡诺图化简方法及举例5具有无关项的逻辑函数化简11.4.0简化逻辑函数的意义与非－与非式与或式1.逻辑函数不同表达形式及其电路实现ABCF00000011010001111000101011001111给定真值表，可以有不同的表达式：标准与或式标准或与式或与式或非－或非式与或非式2对应电路实现1.4.0简化逻辑函数的意义各

2、电路复杂程度不一：门的种类门的个数每个门所需输入端数与非－与非式与或式标准与或式标准或与式或与式或非－或非式与或非式3两个基本工具2.化简逻辑函数的工具和简化标准1.4.0简化逻辑函数的意义代数卡诺图化简的标准门的种类门的个数每门所需输入端数最终公式形式最简与或式、最简或与式最简与非－与非式、最简或非－或非式最简与或非式最简的“与或”表达式：①相与项（即乘积项）的个数最少→门的个数少②每个相与项中，所含的变量个数最少→门的输入端少41.4.1逻辑代数简化法运用逻辑代数的定理和规则对逻辑函数进行恒等变换10-1律6互补律2自等律7重叠律3交换律8非非律4结合律9吸收律5分配律

3、10摩根律代入规则反演规则对偶规则代数法化简原理5补充：代数化简中的三个常用公式序号公式a公式b名称11合并律12补吸收律13公式b自已写出添加项规则证明：11a：12b：13a：公式13a还有一个推论：1.4.1逻辑代数简化法62.代数化简的基本方法①合并项法：利用合并律②吸收法：利用吸收律③消除法：利用补吸收律去除多余因子④配项法：利用添加项规则增加一些配项再化简1.4.1逻辑代数简化法72.代数化简的基本方法⑤对偶法化简或与式化简作对偶式立即有所以代数法进行逻辑函数的化简是以上各种基本方法的综合应用要求熟练掌握逻辑代数的公式和运算规则化简过程综合性强、技巧性强而规律性

4、不强最后结果是否是最简的结果并不一目了然1.4.1逻辑代数简化法8若干化简例解1:解2:吸收律反用合并律补吸收律1.4.1逻辑代数简化法9解:添加项①②补吸收律吸收律合并律反用添加项1.4.1逻辑代数简化法10解:①②作对偶变换1.4.1逻辑代数简化法③受上面解法的启发，还可作反演变换来化简11其它题解例证明解1:解2:1.4.1逻辑代数简化法真值表ABCFG0000000111010110111110011101111101111100左边＝F，右边＝G左边＝右边，原题得证公式法，利用添加项添加项12其它题解例下面命题是否正确？说明理由？1.4.1逻辑代数简化法（1）若则

5、（2）若则13其它题解例解1:1.4.1逻辑代数简化法先化为仅有与或非表示的公式（受限公式），再作对偶变换并整理3.设证解2:灵活运用异或性质14AB10100100011110m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m110001111000011110ABCDABmi00m001m111m310m2两变量最小项三变量卡诺图四变量卡诺图两变量卡诺图m0m1m2m3BCAm0m1m2m3m4m5m6m71.4.2卡诺图简化法卡诺图及其结构特点卡诺图是真值表的图示15①　卡诺图包括了n变量函数的全部最小项（最大项）②　按相邻顺序排列是卡诺图的显著

6、特点和必备要求③　相邻最小项（最大项）之间有且仅有一个变量互为相反④　相邻有三类：几何邻界；循环邻接；空间对称五变量卡诺图m0m1m2m3m8m9m10m11m24m25m26m27m16m17m18m1900000101101000011110ABCDEm6m7m4m5m14m15m12m13m30m31m28m29m22m23m20m21110111101100卡诺图结构特点1.4.2卡诺图简化法16用卡诺图表示逻辑函数（填图）的方法：①　真值表直接填图②　将逻辑函数化为最小项表达式填图③　观察法填图例用卡诺图表示逻辑函数Fm0m3m2m4m6m5m7m11111100

7、0解1：将逻辑函数化为最小项表达式2.用卡诺图表示逻辑函数解2：直接观察所给逻辑表达式填图1.4.2卡诺图简化法1700000画出下面逻辑式的卡诺图例解1：所给函数是最大项标准型直接按最大项与真值表的对应关系填图解2：先化函数为最小项标准型再填图1.4.2卡诺图简化法183.卡诺图化简原理和化简规则①　合并律在卡诺图上的表现AB10100011A推广一下规则1：圈1合并将逻辑值为1的相邻最小项圈起来合并0100011110BCA00001111A1.4.2卡诺图简化法193.卡诺图化简原理和化简规则②　吸收律在卡诺