2021届高考数学考向击破（文理通用）专题5.1 等差数列（原卷版）.docx

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1、5.1等差数列考向一基本量的运算【例1】(1)(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝(　　)A．－12　　　　　　　　　　B．－10C．10D．12(2)．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3·a5＝12，a2＝0.若a1>0，则S20＝(　　)A．420B．340C．－420D．－340【举一反三】1.(2019·陕西质检)已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a，b∈R)且a2＝3，a6＝11，则S7等于(　　)A．13　　　　　　　　　　B．49C．35D．632．（2

2、019·贵州凯里一中高考模拟（理））在数列中，已知，，则该数列前2019项的和（）A.2019B.2020C.4038D.4040考向二等差数列的性质[来源:学.科.网]【例2】（1）（2017·安徽）设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1>0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=（）A．6B．7C．10D．9（2）(2019·福建模拟)设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若a5＝2b5，则＝(　　)A．2　　　　　　　　B．3C．4D．6（3）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8

3、＋a9等于(　　)[来源:Z_xx_k.Com]A．63　　　　　　　　　　B．45C．36D．27【举一反三】1．（2019·河北高考模拟）已知等差数列前项和为，若，，则（）A．110B．150C．210D．2802．（2018·贵州高考模拟（文））已知数列、均为等差数列，且前项和分别为和，若，则（）A．B．C．D．3．（2014·河北高考模拟（理））若{an}是等差数列，首项a1>0,a2011+a2012>0，a2011⋅a2012<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是（）A．2011B．2012C．4022D．4023考向三等差数列定

4、义运用【例3】已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)，设bn＝(n∈N*)．求证：数列{bn}是等差数列．[来源:Zxxk.Com]【举一反三】1．（2019·临川一中实验学校高考模拟）已知数列有，是它的前项和，且．（1）求证：数列为等差数列.（2）求的前项和.1．（2019·安徽高考模拟（理））等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．2．（2019·江西高考模拟（理））已知等差数列的前项和为，若，则A．B．C．D．[来源:学#科#网Z#X#X#K]3．（2019·湖南长沙一中高考模拟（理））《周髀算经》中有这样一个问题：

5、从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（）[来源:学科网]A.1．5尺B.2．5尺C.3．5尺D.4．5尺4．（2019·河南许昌高中高二开学考试（文））已知某等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差为()A．B．C．D．5．（2019·四川棠湖中学高二开学考试（文））《张丘建算经》卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天

6、织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加(　　)A.12尺B.1631尺C.2429尺D.1629尺6．（2018·广西南宁二中高考模拟（理））在△ABC中，命题p：“B≠60°”，命题q：“△ABC的三个内角A、B、C不成等差数列”。那么p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．（2017·黑龙江哈尔滨三中高考模拟（文））已知数列的前项和满足，则数列的前10项和等于（）A．380B．390C．400D．4108．（2019·江苏高一月考）设等差数列的前项和为若,，则()A．45B．5

7、4C．72D．819．（2018·江西高考模拟（文））已知两等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn且SnTn=n+12n，则a5b5=A．23B．35C．59D．210．（2018·湖南衡阳市八中高一期末（文））已知等差数列、的前项和分别为、，若，则的值是（）A．B．C．D．11．（2018·山东高考模拟（文））已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d>0”是A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．（2019·湖南衡阳市八中高三月考（文））设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S13>0,S14<0

8、，若ak⋅ak+1<0，则k=（）A．6B．7C．13D．1413．（2019·河北武邑中学高考模拟（文））