面面垂直的性质 说课课件.ppt

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1、河南师大附中陈琦2.3.4平面与平面垂直的性质说课课题：教学过程教学媒体课堂结构教学评价教学目标背景分析背景分析1．地位和作用空间中平面与平面之间的位置关系中，垂直是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范.因此，面面垂直的性质定理是立体几何中最重要的定理之一.2．重点和难点重点：平面与平面垂直的性质定理的证明难点：平面与平面垂直的性质定理的应用本小节前，学生已经学习了直线与平面、平面与平面垂直的判定定理，高一学生已具备初步的立体几何素养，但是学生分析概括能力、逻辑思维能力尚有不足，高中立体几何学习应该给学生提供合情猜想的机会，以培养学

2、生发现问题、提出问题的意识和能力.3．学情分析教学目标1.知识与技能通过丰富实例，引导学生进一步体会平面与平面垂直的直观情形，进而探究平面与平面垂直的性质定理，进一步培养学生的空间想象能力.2.过程与方法充分利用长方体模型，引导学生学生通过感知在相邻两个相互垂直的平面中，有哪些特殊的直线、平面的关系，然后通过操作，确认面面垂直的性质定理的合理性，进而提出猜想，最后进行逻辑推理，证明性质定理成立.3.情感与态度学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养刻苦钻研、勇于探索的优秀品质，领会“数学源于实践，服务于实践”的本质.通过体验成功，提高学习数学的兴趣，树立学好数

3、学的信心，养成锲而不舍的钻研精神和科学态度.课堂结构学习环节准备环节反思环节教学媒体利用多媒体辅助教学已经成为现代教育的一个重要内容.为了充分调动学生学习的积极性和主动性，引发学生学习的兴趣，创设生动活泼的教学氛围.本节课将采用PPT课件作为多媒体辅助教学手段，从而实现高效课堂，有效教学.教学过程联系生活引入新课自主探究合作交流团队合作小组PK分享成果布置作业联系生活引入新课联系生活引入新课问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ联系生活引入新课问题2：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD

4、1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1自主探究合作交流αβABDC思考1：一般地，α⊥β,α∩β=CD,ABβ,AB⊥CD,垂足为B,那么直线AB与平面α的位置关系如何?为什么?思考2:据上分析可得到什么结论？试用文字语言表述之.定理若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.βαABDC证明:在平面内作BE⊥CD,垂足为B.EDCAB则∠ABE就是二面角-CD-的平面角∵∴AB⊥BE(平面与平面垂直的定义)又由题意知AB⊥C

5、D,且BECD=B∴AB⊥(直线与平面垂直的判定定理)已知：求证：定理解读：1、面面垂直线面垂直；（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）αβAB2、可作为线面垂直的判定定理；3、为作面的垂线提供依据和方法.巩固深化、发展思维思考：平面⊥平面β，点P在平面内，过点P作平面β的垂线PC，直线PC与平面具有什么位置关系？αβPCABD结论：直线PC在平面内⊥β，∩β=AB,P∈，PC⊥β，PC说明:这个结论是面面垂直的另一个性质，如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内.文字语言：αβPCABD团队合作

6、小组PK如图:已知平面,直线满足试判断直线与平面的位置关系.解:在内作垂直于与交线的直线∵∵即直线与平面平行.又∵∴(平面与平面垂直的性质定)∴(直线与平面垂直的性质定)∴(直线与平面平行的判定定理)小试牛刀乘胜追击如下图，已知V是△ABC所在平面外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．[分析]灵活运用线垂直于面与面垂直于面的转化．[证明]过B作BD⊥VA于D，∵平面VAB⊥平面VAC，∴BD⊥平面VAC，∴BD⊥AC，又∵VB⊥平面ABC，∴VB⊥AC，∴AC⊥平面VAB，∴AC⊥BA，即△ABC是直角三角形.延拓创新已知

7、中，AB＝AC＝，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．(1)求证：平面ABD⊥平面BDC.(2)求证：∠BAC＝60°.(3)求点A到平面BDC的距离．(4)求点D到平面ABC的距离．[分析]抓住等腰中AD⊥BC，及折叠前后位于折线同侧的点、线位置关系、数量关系都不变．则有AD⊥BD，AD⊥CD，故(1)、(2)、(3)问容易求解．对于第(4)问，因为△BDC也是等腰直角三角形．取BC中点E，易得BC⊥平面ADE，∴平面ABC⊥平面ADE，交线为AE，于是D点到平面ABC的距离就是D点到直线AE的距离，又△ADE为，故距离易求．

8、以上三个环节均采用小组合