高二数学(文科)复习一必修5.doc

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1、高二文科数学复习（一）2011.１.6（必修5）出题　阮奕要　　审核　刘达锋一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{}是等比数列，2，，则公比q(　　)A．－　　　　　B．－2　C．2　　　　　D.2．不等式x＋3y－1＜0表示的平面区域在直线x＋3y－10的(　　)A.右上方　　　　B.右下方C.左下方D.左上方３.已知f(x)＝x＋－2(x>0)，则f(x)有(　　)A.最大值为0B.最小值为0C.最大值为2D.最小值为2４．不等式3－7x＋2＜0的解集是(　

2、　)A．{x

3、＜x＜2}　B．{x

4、x＜或x＞2}C．{x

5、－2＜x＜－}D．{x

6、x＞2}5．已知{}为等差数列，＋12，则等于(　　)A.4B.5C.6D.7６.下列函数中，y的最小值为4的是(　　)A.yx＋B.C.y＋4D.ysinx＋(0＜x＜π)7.下面给出的四个点中，位于，表示的平面区域内的点是(　　)A.(0,2)B.(－2,0)C.(0，－2)D.(2,0)８．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　)A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－

7、1,2)９设{}是等差数列，若3，13，则数列{}前8项的和为(　　)A.128B.80C.64D.5610.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB等于(　　)A．　　　　　B．　　C．　　　　　　　D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．如图，在△ABC中，若A＝120°，AB＝8，AC＝6，则＝　　　　.12.已知等差数列共10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为　　　　.13.已知为等差数列{}的前n项和，若∶

8、＝7∶6，则∶等于　　　　.14．设变量x、y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为　　　.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．A15．（本小题满分12分）如图，B=45°,AC=10,CD=6,AD=14,求AB的长度。DCB16．(本小题满分12分)等比数列{}的前n项和为，已知，，成等差数列．(1)求{}的公比q；(2)若－3，求.17．(本小题满分14分)某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操

9、区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若c＝1，求a的值．19．某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是多少?20．(本小题满分14分)6．设数列{}，，若以，，…，为系数的二次方程－x＋1＝0(n∈N*

10、且n≥2)都有根、满足1.(1)求证：{－}为等比数列；(2)求；(3)求{an}的前n项和Sn.高二文科数学复习（一）2011.１.6（必修5）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案DCBACCCBCB二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．12．313．2:114．7三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）解：在△ABC中，,由正弦定理得到：16．

11、(本小题满分12分)解：(1)依题意有+(+q)=2(+q+)．由于≠0，故2+q=0.又q≠0，从而q=(2)由已知可得-=3，故=4，从而==17．(本小题满分14分)解：设矩形的长为xm，半圆的直径是d，中间的矩形区域面积为S.由题知：且∴S(πd)(2x)，当且仅当πd＝2x＝200，即x＝100时等号成立.此时，d答：设计矩形的长为100m，宽约为63.7m时，矩形面积最大.18．(本小题满分14分)解：(1)因为cos＝，所以cosA2cos2－1，sinA.又由·3，得bccosA3，所以bc5.因此S△ABCbcsinA2

12、.(2)由(1)知，bc＝5，又c＝1，所以b＝5，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝20，所以a＝2.19．(本小题满分14分)解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该