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时间：2021-01-17
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1、算术平方根与平方根课知识回顾：1、什么叫算术平方根？如何表示？例如：9的算术平方根是，（－4）2的算术平方根是，5的算术平方根是。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。记为： ，读作：根号a342、什么叫平方根？如何表示？一般地，如果一个数的平方等于a，即，那么叫的平方根，叫的。记为： ，读作：正负根号a。平方数例：9的平方根是；（－3）2的平方根是；（±3）2的平方根是；的平方根是；6的平方根是。±3±3±3±3例题：求下列各数的平方根和算术平方根。（1）1；（2）0.0169；（3）；（4）解：我们可以这样考虑∴1的平方根是±1，算术平方根
2、是1。（1）注意：不能写成又例如：（ ）2＝81， （ ）2＝0，（ ）2＝－9平方根的性质：一个正数有个平方根，它们是；零的平方根是零；数没有平方根。求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。±90无互为相反数两负知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根，反之也成立。练习.1、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根2、求下列各式的值：13
3、－0.091.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5.()6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,则x=（）×××××√√判断题自我测试：（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。±22（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=；±3（4）若（x-1）2=4，则x=，±33或－1（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，
4、算术平方根和平方根相等的数是；00、101、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）
5、x
6、+2（C）（D）
7、a
8、-1D2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数D选择题：3、下列说法正确的是（ ）B小心混淆64±88巩固：1：一个正数有个平方根，只有一个平方根，它是，负数平方根。2：的平方是，的平方根是。3：0.64的算术平方根是，平方根是。4如果a2-1=24则a=若a＞0,则a的平方根是.5:如果3b-6没有平方根,则b;如果3b-6的平方根是0,则b;如果3b-6的一个平方根是-3，那么b=.4141两00没有116±120.8±0.8
9、±5±5＜2=25
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