河北省第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、可修改河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（满分：150分，测试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的

2、初中生近视人数分别为（）A．100，90B．200，27C．200，20D．200，904．已知双曲线的两条渐近线互相垂直，一个焦点坐标为，则该双曲线的方程是（）A．B．C．D．或5．某班统计某次数学测试的平均数与方差，计算完毕才发现有位同学的试卷未登分，只好重算一次．已知第一次计算所得的平均数和方差分别为，，重算时的平均数和方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（）10可修改A．B．C．D．6．过点，焦点在x轴上且与椭圆有相同的离心率的椭圆方程为（）A．B．C．D．7．已知是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线C交于P、Q两

3、点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知椭圆，，为其两焦点，过的直线l与椭圆交于A，B两点，与y轴交于C点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列命题正确的是（）A．是的充分不必要条件B．是的充分不必要条件C．是的必要不充分条件D．在中，是的充要条件10．若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中错误的是（）A．若，则C为椭圆B．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则

4、C．曲线C可能是圆D．若C为双曲线，则10可修改11．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1～1000的1000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此

5、被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案．最后统计得出，这1000人中，共有260人回答“是”，则下述正确的是（）A．估计被调查者中约有510人吸烟B．估计约有10人对问题2的回答为“是”C．估计该地区约有2%的中学生吸烟D．估计该地区约有1%的中学生吸烟12．已知双曲线，，O为坐标原点，M为双曲线上任意一点，则的值可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．从1，2，3，4这四个数字中一次随机地抽取两个数，则所取两个数的乘积是6的倍数的概率为_______．14．

6、已知直线a，b的方向向量分别为和，若，则________．15．若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是________．16．已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为120°的直线与双曲线的右支交于A，B两点（设点A在第一象限），记的内切圆半径为，的内切圆半径为，则的值等于_______________．三、解答题：本题共6小题，共70分．17．（10分）已知命，；，．（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；10可修改（2）若命题p为假且命题q为真，求实数a的取值范围．18．（12分）为了解某学校高二学生数学

7、学科的学习效果，现从高二学生某次考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩（单位：分），按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求m的值并估计这所学校本次考试学生数学成绩的平均数；（2）为调查某项指标，现利用分层抽样从成绩在两个分数段的学生中抽取5人，再从这5人中随机选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率．19．（12分）已知椭圆的离心率为，是椭圆的右顶点．（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求的面积．20．（12分）为得到某种作物种子的发芽率，立德中学生物兴趣小

8、组的同学进行了如下研究：在不同的昼夜温差下统计每100颗种子的发芽数，得到了以下数据：昼夜温差x（℃）810111213发芽数y（颗）7981858690通过画散点图，同学们认为x和y之间存在线性相关关系，经讨论大家制定了如下规则：从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数