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1、可修改河北省承德第一中学2020-2021学年高二数学下学期第4次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.3.给出下列两个命题：命题p：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）A.B.C.D.4.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A．B．C．D．5.若，，，则（）A.B.C.D.6.已知是周期为2的奇函数，当时，，若，则等于（）A.－1B.1C.－2D.27.若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A.B.C.D.
2、－18.函数的图象大致为（）14可修改A.B.C.D.9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数a的取值范围是（）A.(－∞,－2)∪(3,+∞)B.(－3,2)C.(－2,3)D.(－∞,－3)∪(2,+∞)10.若函数有两个不同的零点，且，,则实数m的取值范围为()A.(－∞,－2)B.(－∞,－2)∪(6,+∞)C.(7,+∞)D.(－∞,－3)11.直线分别与曲线，相交于A，B两点，则
3、AB
4、的最小值为（）A.1B.2C.D.12.设函数，若互不相等的实数a，b，c满足，则的取值范围是（ ）A.(16,32)B.(18,34)C.(17,35)D.(6,7)二、填空题（
5、本大题共4小题，每题5分，共20分）13.函数的单调增区间是______.14.已知函数在处有极小值10，则 ．15.函数,若，则__________．16.若直线y＝kx+b是曲线y＝ex﹣2的切线，也是曲线y＝ex﹣1的切线，则b＝ ．14可修改三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.18.已知复数（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）．（1）设复数，求；（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．19.（1）证明：函数在区间上单调递增；（2）若当时，
6、不等式恒成立，求的取值范围.20.已知函数，当时，有极大值3；（1）求a，b的值；（2）求函数f(x)的极小值及单调区间.21.设函数是偶函数.（1）若不等式对任意实数x成立，求实数m的取值范围；（2）设函数，若在上有零点，求实数n的取值范围.22.设函数.（1）求函数的单调区间及极值；（2）若函数在(0,+∞)上有唯一零点，证明：.河北承德第一中学高二数学网课测试卷十四答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.答案及解析：1.A14可修改【详解】由题故，.故选A2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.答案及解析：2.A【详
7、解】解：，故选：A．3.给出下列两个命题：命题p：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）A.B.C.D.答案及解析：3.C【详解】对于命题，若函数为偶函数，则其对称轴为，得，则“，”是“函数为偶函数”的充分不必要条件，命题为假命题；对于命题，令，即，得，则函数的定义域为，关于原点对称，且，所以，函数为奇函数，命题为真命题，因此，、、均假命题，为真命题，故选：C.4.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A．B．14可修改C．D．答案及解析：4.AB中函数非奇非偶，D中函数是偶函数，C中函数是奇函数，但不在定义域内递增，只有A中函数
8、符合题意．5.若，，，则（）A.B.C.D.答案及解析：5.A【详解】因为，，，所以.故选：A6.已知是周期为2的奇函数，当时，，若，则等于（）A.－1B.1C.－2D.2答案及解析：6.B【详解】由周期为2,则4也为周期故，即又，∴，，故.故选B7.若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A.B.C.D.－1答案及解析：7.C14可修改【详解】设幂函数，图象过点，故故，，令，则，，∴时，.故选C8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.答案及解析：8.C【详解】因为=，所以为奇函数图像关于原点对称，排除BD,因为，所以排除A答案，选择C9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数a
9、的取值范围是（）A.(－∞,－2)∪(3,+∞)B.(－3,2)C.(－2,3)D.(－∞,－3)∪(2,+∞)答案及解析：9.C【详解】是奇函数，当时，14可修改设则，，故即，函数的图像如图所示：结合图像可知是上的增函数由，得解得，故选：.10.若函数有两个不同的零点，且，,则实数m的取值范围为()A.(－∞,－2)B.(－∞,－2)∪(6,+∞)C.(7,+∞)D.(－∞,－3)答案及解析：1
