河北省承德市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、河北省承德市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理命题人:本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）-选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项•）■11.在复平面内，复数有7+（1+菊i）2对应的点位于（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限2.函数1的减区间为（）A.（2,+°°）B.（—8,2）C.（0,2）D.（一8,0）x=3cos03.。为原点，参数

2、方程［y=3sin0（〃为参数）上的任意一点为力，则\OA=（）A.1B.2C.3D.44.由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理，则作为人前提、小前提和结论的分别为（）A.②①③B.③①②C.①②③【）•②③①o.在极坐标系中,兀点⑵到圆P=2cos0的圆心的距离为（A.2bA/4+TcA/1+V6.1设曲线y=“-I在点（N2）处的切线与直线ax+y+l=0垂直,则日等于（）丄丄A.2B.2C.-2D.-2}-an+27.用数学归纳法证明1+臼+/+…+尹

3、】=卞丁（少1，/?eN*）,在验证心1时，等号左边的项是（）A.1A.1+&8.直线["3+/sin7f（I为参数）的倾斜角是（）[｝?=-rcos70°c.110°D.160°A.20°B.70°lnx9.函数y=—厂的最大值为（）A.eB.eC.e210D.T10.已知函数f（x）=-^+^-x-1在（一8,+8）上是单调函数，则实数日的取值范围是（）A.（―°°,—羽]U[萌，+°°）B.[―仗，£]A.（—8,—萌）U（萌，+°°）D.（—羽，11.观察以下等式：I3=1,13+23=9,13+23+

4、3?=36，F+23+3’+43=100,13+23+33+43+53=225……由此可以推测F+2*33+.•.+!?=（）A.巴凹B.（2n-l）2C.”（T）D.""乜24412.函数f（x）的定义域为R,f（—1）=2,对任意炸R,f'（力＞2,则/U）＞2%+4的解集为（）A.（-1,1）B.（-1,+GC.（―°°,—1）D.（—8,+oo）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.）13.

5、sin刘dx14.在等差数列｛山中，若&

6、”＞0,公差小0,则有禺・日6＞负・念,类比上述性质，在等比数列｛加中,若人＞0,g＞・l,贝I」bA,厶，b,厶的—个不等关系是'15-曲线;m异为参数）与;》t为参数）交点的个数为16•点"是曲线y=%2-lnx±任意一点，则"到直线y=x—2的距离的最小值是—三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤・）17.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm,当其体积最大时，底面半径和高分别为多少？17.己知日>0,Z?>0,a+b=,求证：日+3+^b+5W2.18

7、.在直角坐标系xOy^,直线/的方程为x—y+4=0,曲线C的参数方程Jx=y[^coso,为[「十。（。为参数）.设点0是曲线Q上的一个动点，求它到直线1的距离的—sina最小值并求此吋该点坐标。19.已知^=3是函数f（x）=Rn（l+x）+,—10x的一个极值点.（1）求曰；（2）求函数fd）的单调区间和极值；20.设过原点0的直线与圆C：(x-l)2+y2=1的一个交点为P，点1为线段OP的中点.(1)求圆C的极坐标方程；(2)求点1的轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线17.设函数/(x)=l-e

8、-r(1)判断并证明fCv)在定义域内的单调性；X(2)证明：当/＞一1时，Ax)^^+7；x(3)设当“Mo时，f(x)wETT，求日的取值范围・l.B2.C3.C4.D5.D6.D7.C&D9.A10.B11.D12.B13.414.2+爲<勺+215.216.^217.设圆锥的高为力，则圆锥的底面半径为r=V400-/z2jr$斤i则圆锥的体积为V(h)==-^(400/?-/?),(00吋，解得：h>型当Vz(h)<0时，解得：Ovhv却逅

9、33所以V(h)在(0,岂3)单调递减,在(寻3,20)递增所以当h二竺吃cm时，此时厂=竺並cm,V（h）有最大值33丄18.方法1（综合法）证明・・・1=日+方22畅，・・・"WN丄丄/.2（曰+〃）+自力+4W1•••丿+》（方+{lwi.从而有2+2、J（$+9X〃+jw4.方法2（分析法）略19.」屁os—six+41」2（譽cos—扣讪+41_12cos©+?）+41所以d