2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、可修改2020-2021学年高一数学下学期期中试题全卷满分150分，时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等比数列中，，，则公比等于()A．1B．2C

2、．4D．82．，，则（）A．B．C．D．3．在等差数列中，若，则（）A．5B．10C．15D．204．已知，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．5．若正实数，满足，则的最小值为（）A．2B．C．5D．6．在△ABC中，a＝3，b＝5，，则sinB＝（）A．B．C．D．17．在中，内角的对边分别为.若，则角为（）-17-可修改A．B．C．D．8．等比数列不具有单调性，且是和的等差中项，则数列的公比（）A．B．C．1D．9．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个

3、甲头八个兵.”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（）A．人B．人C．人D．人10．在和之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（）A．B．C．D．11．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．对于，有如下四个命题:①若，则为等腰三角形，②若，则是直角三角形③若，则是钝角三角形④若，则是等边三角形.其中正确的命题个数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．记等差数列的前n项和为，已知，，则__________．-17-可修改14．在中，，，，则的面积为______

4、____15．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，D为AB边上一点且CD平分∠ACB，则CD=___________.16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列进行“扩展”，第一次得到数列；第二次得到数列；….设第次“扩展”后得到的数列为，并记，其中，则数列的前项和为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列的前项和为．（1）求出它的通项公式；（2）求使得最小时的值.18．在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求的值

5、；（2）若的面积为，且，求的值.19．已知数列为等差数列，公差，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.-17-可修改20．已知的内角所对的边分别为，，且.（1）求的面积；（2）若，求的值.21．已知数列的前项和为，且对任意都成立.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.22．已知中，角所对的边分别为，满足．（1）求的大小；（2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．-17-可修改参考答案123456789101112BAACCBCADDCB1．B【解析】【分析】利用等比数列的定义可知，即能求出

6、公比.【详解】，，公比.故选：B.【点睛】本题考查了等比数列的定义，属于基础题.2．A【解析】【分析】根据一元二次不等式的运算求出集合，再根据并集运算即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，属于基础题.3．A【解析】【分析】利用等差数列的性质，求得的值.-17-可修改【详解】依题意.故选：A【点睛】本小题主要考查等差数列下标和的性质，属于基础题.4．C【解析】试题分析：取a=-2,b=-1,代入到各个选项中得到正确答案为C．考点：赋值法．不等式的性质．5．C【解析】【分析】根据题意，分析可得，结合基本不等式的性质分析可得答案.【详解】

7、根据题意，若正实数，满足，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为5；故选：C【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题.6．B【解析】【分析】-17-可修改由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而利用正弦定理可求的值．【详解】，,，又，，．故选：．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，考查正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．7．C【解析】【分析】由余弦定理变形得．【详解】将代入中得.由，得，故选：C.【点睛】本题考