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《贵州省第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改贵州省遵义市凤冈县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)一、单项选择题(每题5分,共60分)1.已知全集,则)等于()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}【答案】A【解析】【分析】先求,再求.【详解】因为,所以,所以.故选A.【点睛】本题考查了集合的运算,属基础题.2.已知集合A={x
2、x2-1=0},则下列式子中:①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A.正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】先解得集合A的元素.然后根据元素的具体情况进行逐一判
3、断即可.【详解】因为A={x
4、x2﹣1=0},∴A={﹣1,1}对于①1∈A显然正确;对于②{﹣1}∈A,是集合与集合之间的关系,显然用∈不对;对③∅⊆A,根据集合与集合之间的关系易知正确;对④{1,﹣1}⊆A.同上可知正确.故选:C.-16-可修改【点睛】本题考查的是集合元素与集合的关系问题.在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识,属于基础题.3.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中的象是( )A.5B.2C.6D.8【答案】A【解析】【详解】,,所以,集合A中元素2在B中的象是5,故选A.4.下
5、列函数中,既是奇函数,又在定义域上是单调递增函数的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每个函数的奇偶性和单调性进行判断可得.【详解】因为不是奇函数,所以排除A;因为和在其定义域内都不是增函数,所以排除B,C;函数既是奇函数,又在定义域上是单调递增函数,符合.故选D.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性,属基础题.-16-可修改5.已知,那么的值等于().A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按自变量对应解析式从内到外依次求值.【详解】∵,∴;∴,又,∴.∴【点睛】求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,
6、当出现的形式时,应从内到外依次求值.6.函数的图像是()A.B.C.D.【答案】A【解析】-16-可修改分析】将函数化成分段函数,可知A正确.【详解】因为,所以选A.【点睛】本题考查了分段函数的图象,属基础题.7.下列四组函数中表示同一函数的是()A.,B.C.,D.,【答案】C【解析】【详解】由于函数的定义域为,而函数的定义域为这2个函数的定义域不同,故不是同一个函数,故排除A.由于函数的定义域均为,但这2个函数的对应关系不同,故不是同一个函数,故排除B.由于函数的定义域与函数的定义域,对应关系,值域完全相同, 故这2个函数是同一个函数.由于函数的定义域为,函数的
7、定义域为定义域不同,故不是同一个函数.故排除D故选C.8.如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.-16-可修改【答案】D【解析】试题分析:二次函数的单调递减区间为,由题可知:,所以有,即,故选D.考点:二次函数的单调性.9.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下:那么()A.aB.bC.cD.d【答案】C【解析】【分析】先计算=,再计算=.【详解】根据运算可知:=,再根据运算可得:=.故选C.【点睛】本题考查了新定义的理解,属基础题.10.函数的定义域是( )A.[﹣2,2]B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣
8、∞,﹣2)∪(2,+∞)【答案】D【解析】【分析】-16-可修改根据偶次根式的被开方非负和分母不为0,列式可解得.【详解】要使函数有意义,只需:,解得:或.故选D.【点睛】本题考查了函数定义域的求法,属基础题.11.下列命题正确个数为()(1)若,当时,则在上是单调递增函数;(2)单调减区间为;(3)-3-2-101234321-2-3-4上述表格中的函数是奇函数;(4)若是上的偶函数,则都在图像上.A.0B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】对于(1):当时,由可得:,根据增函数的定义可知(1)正确;对于(2):单调减区间的减区间有两个,它们是和,而不
9、是;不正确.-16-可修改对于(3):时,不满足奇函数的定义,不正确.对于(4):的坐标显然满足,结合偶函数的定义可知点的坐标都满足,所以点都在的图象上.【详解】对于(1):若,当时,由可得:,根据增函数的定义可知(1)正确;对于(2):单调减区间为,不能写成并集形式,故(2)错误;对于(3):因为=,,不满足,所以表格中的函数不是奇函数,所以不正确;对于(4):显然在图像上;因为函数为偶函数,所以,所以也在图像上.;因为函数为偶函数,所以,所以也在图像上.故(4)正确.故选C.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性,属基础题.12.已知函数是上的增函数,是其图