贵州省最新高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc

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1、可修改贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）一．选择题（每小题6分，满分72分）1.如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用异面直线的定义和正方体的性质,逐一分析各个图形中的2条直线的是否相交与平行，即可把满足条件的图形找出来.【详解】①中的与是两条平行且相等的线段，故选项①不满足条件；②中的与是两条平行且相等的线段，故选项②也不满足条件；④中，由于平行且等于，故四边形为梯形；故与是两条相交直线，它们和棱交于同一个点，

2、故选项④不满足条件；③中的与是两条既不平行，又不相交的直线，故选项③满足条件，故答案③.【点睛】本题主要考查空间两条直线的位置关系以及异面直线的定义，意在考查空间想象能力以及对基础知识掌握的熟程度，属于中档题.2.如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）-20-可修改①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④【答案】D【解析】试题分析:①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；③的三视图中正视图是等腰梯形中间含有一条高线的图形．侧视图为梯形，俯视图为内外都是三角形；④的三视图中正视图．侧视图为相同的

3、等腰三角形，俯视图为正方形．几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是：②④．故选D．考点：1、几何体三视图；2、几何体直观图．3.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)A.ACB.BDC.A1DD.A1D1【答案】B【解析】【分析】建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，求出的坐标，以及的坐标，可得，因此，即【详解】以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，则，，，，，-20-可修改，，，则即故选【点睛】本题考查了空间直线的位置关系，在解答本题中采用了建立空间直角坐标系，然后计算求出结果，较为基础。4.半径为

4、5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16π，则球心到截面的距离为A.4B.3C.2.5D.2【答案】B【解析】【分析】由题意求出截面圆的半径，利用球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理，能求出球心到截面圆的距离．【详解】解：由题意知截面圆的半径为：∵球的半径为5，球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理，∴球心到截面圆的距离：故选：B．【点睛】本题考查球心到截面距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理的合理运用．5.把按斜二测画法得到（如图所示），其中，，那么是一个-20-可修改A.等边三角

5、形B.直角三角形C.等腰三角形D.三边互不相等的三角形【答案】A【解析】【分析】根据斜二侧画法还原在直角坐标系的图形，进而分析出△ABC的形状．【详解】根据斜二侧画法还原在直角坐标系的图形，如下图所示：由图易得，故为等边三角形，故选：A．【点睛】本题考查知识点是斜二侧画法，三角形形状的判断，解答的关键是斜二侧画法还原在直角坐标系的图形．6.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）-20-可修改A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：该几何体是正方体在两个角各挖去四分之一个圆柱，因此．故选B．考点：三视图，体积．7.点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小为A.B.

6、C.D.【答案】B【解析】解：因为M、N分别是棱BB1和B1C1的中点，所以MN∥BC1∥AD1．所以直线MN与直线CD1所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等．因为是正方体，∴AD1=AC=CD1，所以直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，所以MN与CD1所成的角的大小为60°．-20-可修改8.如图，长方体平面与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】平面与平面，所成的二面角的平面角分别为，，分别求出角的大小，另外平面面，二面角的大小为。【详解】由已知可得平面与平面，所成的二面角的平面角分别为，，-20-可

7、修改，另外平面面，二面角的大小为，平面与长方体的各个面所形成的二面角的大小有，，。故选B。【点睛】本题考查二面角的求解，用二面角平面角的定义找到平面角是关键，是一道基础题。9.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以三棱柱的高为4,设底面边长为a,则,10.关于直线与平面，有下列四个命题：①若且，则，②若且,则，③若且，则，④若且,则其中真命题的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】B【解析】