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《2019届松江高三一模数学Word版(附解析) .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市松江区2018届高三一模数学试卷2018.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）x（1）设{x
2、x1}，B{x
3、0}，则AIB集合Ax3（2）若复数z满足(34i)z43i，则
4、z
5、x（3）已yf(x)的图像与函数ya(a0,a1)的图像关于直线yx对称，且点知函数P(4,2)在函数yf(x)的图像上，则实数a（4）已的前10项和为30，则a1a4a7a10知等差数列{an}m1m1（5）若增广的线性方程组无解，则实数m的值为矩阵为1m2m2x2（6）已知双曲线标准y1，则其焦点到渐近线的距离为3方程为r
6、rrrrrrrr（7）若向量a，b满足(ab)b7，且
7、a
8、3，
9、b
10、2，则向量a与b夹角为2（8）(ab)6，C，在△ABC中，32内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c则△ABC的面积
11、lg(x1)
12、x0（9）f(x若)，则yf(x)图像上关于原点O对称的点共有对sinxx0uuuruuuruuuruuur（10）已
13、=
14、AC
15、，则ABAC的最小值知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点，若
16、AB是uruur（11）已e1，e2是平面内的一组基向量，O为内的定点，对于内任意一点P，知向量uuururuur当OPxe1ye2时，则称有序实数对
17、(x,y)为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，对于下列命题：x1x2y1y2①线段A、B的中点的广义坐标为(,)；222②A、B两点间的距离为(xx)(yy)2；1212uuuruuur③向量OA平行于向量OB的充要条件是x1y2x2y1；uuuruuur④向量OA垂直于向量OB的充要条件是x1x2y1y20.其中的真命题是（请写出所有真命题的序号）（12）已知函数f(x)的定义域为f(xR)，且f(x)1和f(1x)f(1x)4对任意的xR都成立，若当x[0,1]时，f(x)的值域为[1,2]，则当x[10
18、0,100]时，函数f(x)的值域为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）（13）过点(0,1)且与直线x2y10垂直的直线方程是（）•2xy10•2xy10•x2y20•x2y10xyab（1）a（14）若0，b0，则是的（）条件axyab（2）b•充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要（15）将f(x)2sin(3x)的图像向下平移1个单位，得到g(x)的图像，若函数4x1g(x1)g(x2)9，其中x1,x2[0,4]，则的最大值为（）x237•9B.C.3D.15（16）对于平面上点P和曲线C，任取C上一点Q，若线段P
19、Q的长度存在最小值，则称该值为点P到曲线C的距离，记作d(P,C)，若曲线C是边长为6的等边三角形，则点集D{P
20、d(P,C)1}所表示的图形的面积为（）A.36B.3633C.36D.3633三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）rr（17）已知(3sinx,1)，b(cosx,1).向量arr（1）若a∥b，求tan2x的值；rrr（2）若f(x)(ab)b，求函数f(x)的最小正周期及当x[0,]时的最大值.22（18）已f(x)（1）（常数aR）12知函数xa讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；mb当f(x)为
21、奇函数时，若对任意的x[2,3]，都有f(x)x成立，求m的最大值.2（19）某科技创新公司投资400万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长50%，同时，该产品第1个月的维护费支出为100万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.（1）分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出，并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出？（2）从第几个月起，该产品的总收入首次超过总支出？（总支出包括维护费支出和研发投资支出）（20）已知曲线上的任F1(1,0)、F2
22、(1,0)的距离之和为2，直线l交曲意一点到两定点线于A、B两点，2O为坐标原点.x求曲线的方程；y若l不过点O且不平行于坐标轴，记线段AB的中点为M，求证：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；z若OAOB，求△AOB面积的取值范围.*（21）对，若数列{bn}满足：对任意nN，都有(anbn)(an1bn1)0，于给定数列{an}则称数列{bn}是数列{an}的“相伴数列”.1.若bnancn，且数列{bn}是{an}的“相伴数列”，试写出{cn}的一个通项公式，并说明理由；2.设an2n1，证明：不存在等差数列{bn}，使得数列{bn}是{a
23、n}的“相伴数列”；n1n13.设an2，bn（2）q（其中q0），若{bn}是{an}的“相伴数列”，试分析实数b、q的
