人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元检测.doc

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1、人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元检测一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．两锐角相等2．（2015秋•东平县期末）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°3．在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EFB．AB=DEC．∠A=∠DD．∠B=∠E4．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4

2、，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为()A．3B．4C．5D．3或4或55．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD6．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）7．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm

3、，则∠C′=度，A′B′=cm．8．如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB≌△OCD,这个条件是__________________．9．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是．10．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．11．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．12．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和

4、过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使ΔABC与ΔAPQ全等。三、解答题13．（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=70°，求∠ACB的度数．14．（6分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．15．（6分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．16．（6分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．17．（6

5、分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．18．（8分）已知：CA=CB，AD=BD，E、F是分别AC、BC的中点．说明：DE=DF．19．（8分）如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．（1）求证：△ABC≌△EBD；（2）求∠AFE的度数．20．（8分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．求证：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD．21．（8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于

6、点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．22．（10分）已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；(2)、如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。23．（12分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2

7、）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．