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时间:2021-01-04
《北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质(一).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四章图形的相似第7节相似三角形的性质(一)ACBA1C1B1问题1:△ABC与△A1B1C1相似吗?导入新课ACBA1C1B1相似三角形对应角相等、对应边成比例.△ABC∽△A1B1C1思考:三角形中,除了角度和边长外,还有哪些几何量?高、角平分线、中线的长度,周长、面积等高角平分线中线量一量,猜一猜D1A1C1B1∟ACBD∟ΔABC∽ΔA1B1C1,,CD和C1D1分别是它们的高,你知道等于多少吗?如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,它们对应高的比各是多少?讲授新课ABCA'B'C'合作探究相似三角形对应高的比等于相似比一∵△ABC∽△A′
2、B′C′,∴∠B=∠B',解:如图,分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.则∠ADB=∠A'D'B'=90°.∴△ABD∽△A'B'D'.ABCA'B'C'D'D由此得到:相似三角形对应高的比等于相似比.类似的,我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比.归纳总结相似三角形性质定理:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。∵△ABC∽△A′B′C′∴ABCDEA/B/C/D/E/FF‘三:学以致用ABCSREPDQ(1)∵四边形PQRS是正方形∴RS∥BC∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC.
3、(两角分别相等的两个三角形相似)ABCSREPDQ三:学以致用(2)∵△ASR∽△ABC.∴设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比)ABCSREPDQ三:学以致用3.两个相似三角形对应中线的比为,则对应高的比为______.当堂练习2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.2∶31.两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.解:∵△ABC∽△DEF,解得,EH=3.2
4、(cm).答:EH的长为3.2cm.AGBCDEFH4.已知△ABC∽△DEF,BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.
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