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时间:2021-01-02
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1、北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共15小题,共60.0分)1.已知集合,B={-1,0,1}则 A.B.C.D.0,【答案】C【解析】【分析】可解出集合A,然后进行交集的运算即可.【详解】;.故选:C.【点睛】本题考查集合的运算,是基础题.2.已知点P在圆O上按顺时针方向每秒转弧度,2秒钟后,OP转过的角等于 A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由任意角的定义可知,OP转过的角为负角,用时间乘以角速度,取负值得答案.【详解】点P在圆O上按顺时针方向旋转,则OP转过的角为负角,又每秒转弧度,秒钟后,OP转过的角等于.故选:A.【点睛】
2、本题考查了任意角的定义,是基础题.易错点是不注意角的正负.3.已知,且为第二象限角,那么 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由的值及为第二象限角,利用同角三角函数间基本关系求出的值,即可求出的值.【详解】,且为第二象限角,,则,故选:D.【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.4.已知幂函数的图象经过点,则此幂函数的解析式为 A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由幂函数的图象经过点,得到,求出,由此能求出此幂函数的解析式.【详解】幂函数的图象经过点,,解得,此幂函数的解析式为.故选:A.【点睛】本题考查幂函数的解析式的求法,考查幂函
3、数的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.5.已知函数:::;,其中在区间上是增函数的为 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,依次分析所给的4个函数在区间上的单调性,综合即可得答案.【详解】根据题意,依次分析4个函数;对于,则上为减函数,上为增函数;对于,为指数函数,在上为减函数,对于,为对数函数,在上为减函数,对于,为幂函数,在上是增函数;在区间上是增函数的为;故选:D.【点睛】本题考查函数的单调性的判断,关键是掌握常见基本初等函数的单调性.6. A.B.5C.D.13【答案】B【解析】【分析】进行对数式和分数指数幂的运算即可.【详解】原式.故选:B.【点睛】
4、本题考查对数式和分数指数幂的运算,是基础题.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为,所以将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,选B.点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母而言.8.已知,则 A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】由同角的商数关系得到tan由两角和的正切公式,计算可得所求值.【详解】,可得,则.故选:A.【点睛】本题考查两角和的正切公式,是基础题.9.在平面直角
5、坐标系xOy中,角与均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称,若,则 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知可得,则答案可求.【详解】角与均以Ox为始边,且它们的终边关于x轴对称,,又,.故选:D.【点睛】本题考查任意角概念及诱导公式,是基础题.10.已知矩形ABCD中,,,则=()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由向量的投影的几何意义及图象可知:在方向上的投影为,则可得解.【详解】由向量的投影的几何意义及图象可知:在方向上的投影为,即.故选:D.【点睛】本题考查了平面向量的数量积的性质及其运算,属简单题.注意向量的投影的运用.11.如果是函数的零点,且,那么
6、k的值是 A.B.C.0D.1【答案】B【解析】【分析】判断函数的单调性,利用函数零点存在定理进行判断即可得到结论.【详解】,函数为增函数,,,满足,则在内函数存在一个零点,即,,,故选:B.【点睛】本题主要考查函数零点和方程之间的关系,利用根的存在性定理进行判断是解决本题的关键.12.已知O,A,B是平面内的三个点,直线AB上有一点C,满足,则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得,代入已知式子化简可得.【详解】由向量的运算法则可得,代入已知式子可得可得:,可得:.故选:A.【点睛】本题考查平面向量的减法运算,属基础题.13.函数的图象如图所示,那么不等式的解集为
7、 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对x的范围分类,结合的图象及余弦函数的符号求解.【详解】由图可知,当时,,而,不满足;当时,,,满足;当时,,,满足.综上,不等式的解集为故选:C.【点睛】本题考查函数的图象性质,考查不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想方法,是中档题.14.在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点不在坐标轴上,过点P作x轴的垂线,垂足为M,则面积的最大值为 A.B.C.D.【答案】C【解析】
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