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时间:2021-01-02
《北京市昌平区2018—2019学年高一上学期期末考试数学试卷及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、昌平区2018-2019学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合,,那么等于A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据并集的定义写出A∪B即可.【详解】集合A={﹣1,0,2},B={0,2,3},则A∪B={﹣1,0,2,3}.故选:A.【点睛】本题考查了并集的定义与应用问题,是基础题.2.已知角α的终边经过点,那么的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的定义直接可求得s
2、ina.【详解】∵知角a的终边经过点P,∴sina,故选:B.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义,属于基础题.3.()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:考点:诱导公式4.已知向量,且,那么实数的值为A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据即可得出,进行数量积的坐标运算即可求出m的值.【详解】∵,∴;∴m=2.故选:C.【点睛】考查向量垂直的充要条件,以及向量数量积的坐标运算.5.下列函数中,既是偶函数,又在区间上为减函数的为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,依次分
3、析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案.【详解】根据题意,依次分析选项:对于A,y为反比例函数,为奇函数,不符合题意;对于B,y=cosx为余弦函数,在(﹣∞,0)上不是单调函数,不符合题意;对于C,y=2﹣x,不是偶函数,不符合题意;对于D,y=
4、x
5、+1,既是偶函数,又在区间(﹣∞,0)上为减函数,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定,关键是掌握常见函数的单调性,属于基础题.6.已知那么a,b,c的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】容易看出40.5>1,
6、log0.54<0,0<0.54<1,从而可得出a,b,c的大小关系.【详解】∵40.5>40=1,log0.54<log0.51=0,0<0.54<0.50=1;∴b<c<a.故选:A.【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性,以及指对函数的值域问题,属于基础题.7.如果二次函数有两个不同的零点,那么的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用二次函数的性质可得△=4﹣4()>0,由此求得m的范围.【详解】∵二次函数y=x2+2x+(m﹣2)有两个不同的零点,∴△=4﹣4()>0,求
7、得m<-1或m>2,故选:C.【点睛】本题主要考查函数零点与方程根的关系,考查了二次函数的性质,属于基础题.8.为了得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位【答案】B【解析】【分析】由函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.【详解】∵将函数y=sin(2x)的图象向左平行移动个单位得到sin[2(x)]=,∴要得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=sin(2x)的图象向左平行移动个单位.故选:B.【点睛】本题
8、主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的简单应用,属于基础题.9.某种热饮需用开水冲泡,其基本操作流程如下:①先将水加热到100,水温与时间近似满足一次函数关系;②用开水将热饮冲泡后在室温下放置,温度与时间近似满足函数的关系式为(为常数),通常这种热饮在40时,口感最佳,某天室温为时,冲泡热饮的部分数据如图所示,那么按上述流程冲泡一杯热饮,并在口感最佳时饮用,最少需要的时间为A.35B.30C.25D.20【答案】C【解析】【分析】由函数图象可知这是一个分段函数,第一段是正比例函数的一段,第二
9、段是指数型函数的一段,即满足,且过点(5,100)和点(15,60),代入解析式即可得到函数的解析式.令y=40,求出x,即为在口感最佳时饮用需要的最少时间.【详解】由题意,当0≤t≤5时,函数图象是一个线段,当t≥5时,函数的解析式为,点(5,100)和点(15,60),代入解析式,有,解得a=5,b=20,故函数的解析式为,t≥5.令y=40,解得t=25,∴最少需要的时间为25min.故选C.【点睛】本题考查了求解析式的问题,将函数图象上的点的坐标代入即可得到函数的解析式,考查了指数的运算,属于中档题
10、.二、填空题:本大题共5小题,每小题6分,共30分.10.已知集合,,则__________.【答案】【解析】【分析】直接由交集的定义求得结果.【详解】,,∴A∩B=.故答案为.【点睛】考查描述法表示集合的概念,以及交集的运算,属于基础题.11.__________.(用数字作答)【答案】5【解析】【分析】根据对数与指数的运算性质直接得到结果.【详解】.故答案为5.【点睛】本题考查了指数运算法则及对数的运算性质,
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