高考数学一轮复习人教A版程序框图的应用(文)学案.docx

《高考数学一轮复习人教A版程序框图的应用(文)学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题36程序框图的应用一．【学习目标】1．了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．2．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．3．初步了解几个典型的算法案例．二．知识要点1．算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，必须是明确和有序的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成

2、，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，其结构形式为：(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式，即：(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行处理某一步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型循环和直到型循环．结构形式为：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4．基本算法语句(1)输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：INP

3、UT“提示内容”；变量；输出语句格式：PRINT“提示内容”；表达式；赋值语句格式：变量＝表达式．(2)条件语句：①框图：②条件语句格式：IF—THEN格式IF条件THEN语句体ENDIFIF—THEN—ELSE格式IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF5．循环语句循环语句的格式①UNTIL语句DO循环体LOOPUNTIL条件②WHILE语句WHILE条件循环体WEND2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯③序构是每个算法构都含有的，而于循构有重复性，条件构具有性没有重复性，并且循构中必定包含一个条件构，用

4、于确定何止循体．循构和条件构都含有序构．④利用循构表示算法，第一要先确定是利用当型循构，是直到型循构；第二要准确的表示累的量；第三要注意在哪一步开始循，足什么条件不再行循体．6．算法案例(1)相除法与更相减①相除法：求两个正整数的最大公数的方法，用大的数m除以小的数n得到余数r，反复操作，直到余数0止，即m＝nt＋r(0≤r＜n)．因此要用“后型”循句表示，其程序如下：INPUTm，nDOr＝mMODnm＝nn＝rLOOPUNTILr＝0PRINTmEND(2)秦九韶算法n次多式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋⋯＋a1x＋a0＝(anxn－1＋an－1xn－2＋⋯＋a1)

5、x＋a0⋯＝(⋯((anx＋an－1)x＋an－2)x＋⋯＋a1)x＋a0得到推公式v0＝an且vk＝vk－1x＋an－k，其中k＝1，2，⋯，n其算法可用循句来．(3)位制①将十制数化二制数的算法称除2取余法；将十制数化k制数的算法称除k取余法．②将k制数化十制数的算法步：第一步：从左到右依次取k制数anan－1⋯a1a0(k)各位上的数字乘以k的，k的从n开始取，每nn－10次减1，减到0，即an·k，an－1·k，⋯，a1·k，a0·k；第二步：把所有加起来，就得到十制数．三.典例分析（一）秦九韶算法与框例1．秦九韶是我国南宋期的数学家，普州（四川省安岳）人，他在所著的《

6、数九章》中提出的多3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为()A．64B．68C．72D．133【答案】B【解析】由题意可得：输入n=5，x=2，第一次循环，v=4，m=1，n=4，继续循环；第二次循环，v=9，m=0，n=3，继续循环；第三次循环，v=18，m=-1，n=2，继续循环；第四次循环，v=35，m=-2，n=1，继续循环；第五次循环，v=68，m=-3，n=0

7、，跳出循环；输出v=68，故选B.练习1．秦九韶算法是将求次多项式的值转化为求个一次多项式的值。已知，求，那么（）A．0B．5C．4D．3【答案】D【解析】由题意可知，则当时，，，，，.本题选择D选项.（二）利用框图求方差例2．若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数等于（）4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．B．C．D．【答案】B【解析】该程序框图的功能是求三个数的方差，输出的，故选B.练习1．《中国好歌曲》的五位评委给一位