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《高考数学一轮复习人教B版参数范围与最值,不等建解不宜迟学案一.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【题型综述】参数范围与最值问题解题策略一般有以下几种：（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质构造含参数的不等式，通过解不等式解出参数的范围和最值.(2)代数法：在利用代数法解决范围问题时常从以下五个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取
2、值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．参数的范围问题，是解析几何中的一类常见问题，解决这类问题的关键是构造含参数的不等式，通过解不等式求出参数的范围，韦达定理、曲线与方程的关系等在构造不等式中起着重要作用.*【典例指引】类型一参数范围问题例1【2016高考江苏卷】（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x2y212x14y600及其上一点A(2,4).（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于O
3、A的直线l与圆M相交于B,C两点，且BCOA,求直线l的方程；（3）设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TATPTQ,,求实数t的取值范围。【解析】圆M的标准方程为2y2x6725，所以圆心M(6，7)，半径为5,.（1）由圆心在直线x=6上，可设N6,y0.因为N与x轴相切，与圆M外切，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以0y07，于是圆N的半径为y0，从而7y05y0，解得y01.因此，圆N的标准方程为22.x6y11(2)因为直线l
4、
5、OA，
6、所以直线l的斜率为402.20设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离267mm5.d55因为BCOA224225,BC2而MC2d2,2m2所以2555，解得m=5或m=-15.5故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.所以552255,解得2221t2221.t4637因此，实数t的取值范围是2221,2221.类型二方程中参数范围问题例2.【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:xy20，抛物线2C:y2px(p0)（1）若直线
7、l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.①求证：线段PQ的中点坐标为(2p,p).；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②求p的取范.22px(p0)的焦点(p【解析】（1）抛物C:y,0)2由点(p,0)在直l:xy20上，得p020，即p4.22所以抛物C的方程28x.y因P和Q是抛物C上的相异两点，所以y1y2,从而(2p)24(2pb)0，化得p2b0.方程（*）的两根y1,2pp22pb，从而y0y1y
8、2p.2因M(x0,y0)在直l上，所以x02p.因此，段PQ的中点坐(2p,p).②因M(2p,p).在直yxb上所以p(2p)b，即b22p.由①知p2b0，于是p2(22p)04，所以p.34因此p的取范(0,).3⋯⋯类型三斜率范围问题例3【2016高考天津理数】（本小分14分）x2y213）的右焦点F，右点A，（aa233⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯已知113e
9、OF
10、
11、OA
12、，其中O为原点，e为椭圆的离心率.
13、FA
14、（1）求椭圆的方程；（2）设过点
15、A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线的l斜率的取值范围.【解析】（1）设F(c,0)，由113c，即113c，可得a2c23c2，又
16、OF
17、
18、OA
19、
20、FA
21、caa(ac)2c2b23，所以c21，因此a24，所以椭圆的方程为x2y21.a43由（Ⅰ）知，F(1,0)，设H(0,yH)，有FH(1,yH)，BF(94k2,12k).由BFHF，得4k234k2394k212kyH0，解得yH94k2.因此直线MHBFHF0，所以234k212k
22、的方程为4k3y1x94k2.k12ky1x94k2消去y，解得xM20k29MAO中，设M(xM,yM)，由方程组k12k12(k2.在y2)1)k(xMOAMAO
23、MA
24、
25、MO
26、，即(xM2)222220k29yMxMyM，化简得xM1，即21，解12(k1)6或k6得k.44所以，直
