几何体的截面问题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯几何体的截面问题例1（2016全国Ⅰ,11）平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶，//平面CB，平面ABCD=m，1D1点Aα平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为（A）322（B）2（B）（C）313（D）31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2（2017届合肥二模，9）若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有(A)0条(B)1条(C)2条(D)0条或2条2⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例3（13年安徽，15）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是____（写出所有正确命题的编号）。①当0CQ1时，S为四边形12②当CQ时，S为等腰梯形2③当CQ3时，S与C1D1的交点R满足C1R11④当343CQ1时，S为六边形4⑤当CQ1时，S的面积为624⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【答案】①②③⑤【解析】设截面与D1D相交于T，则AT//PQ且AT2PQDT2CQ.对①，.当0CQ1时,则0DT1.所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.2对②,.当CQ1时,DT=1,T与D1重合，截面S为四边形APQD1,所以APD1Q.截面2S为等腰梯形.所以为真.对③,.当CQ3时QC11,DT3,D1T1.利用三角形相似解得C1R11.所44223以为真.对④,.当3CQ1时,3DT2.截面S与线段A1D1,D1C1相交，所以四边形S为五边42形.所以为假

4、.对⑤,.当CQ1时，Q与C1重合,截面S与线段A1D1相交于中点G1即为菱形APC1G1A.对角线长度分别为2和3，S的面积为6.所以为真.2综上，选①②③⑤例4在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N分别是AC1,A1B1的中点，点P在正方体表面上运动，则总能使MPBN的点P所构成的轨迹周长是__________.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例56⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7