北师大版八年级数学上册 第一单元 勾股定理 单元测试卷 无答案.docx

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1、可修改勾股定理单元测试卷（满分100分，考试时间90分钟）可修改学校班级姓名可修改一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，不是勾股数的是（）A．5，8，12B．30，40，50C．9，40，41D．6，8，102.已知直角三角形的直角边长分别为3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2B．3C．4D．53.下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2D．在Rt

2、△ABC中，∠B=90°，所以AC2+BC2=AB24.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A．4B．8C．16D．64225A2895.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O可修改出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点M处，此时渔船航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，∠NOF的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°M北EONF可修改1.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路

3、垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A．600mB．500mC．400mD．300m2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米3.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（）A．11B．15C

4、．10D．224312cab4.某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图），在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为可修改8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．15cmAA′可修改1.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）图1图2A．

5、直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和二、填空题（每小题3分，共15分）“路”m4m2.如图，学校有一块长方形花圃，有人为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了m，却踩伤了花草．3可修改1.腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为．2.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形（阴影部分

6、）的面积为．可修改1.在一根长90cm的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈（如图为灯管的部分示意图），则彩色丝带的总长度为．2.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是．BA三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16.（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点．已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长．可修改ABDC可修改17.（6分）如图，已知某开发区有一块四边形空地AB

7、CD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？CDAB18.（6分）一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？A可修改COBD可修改17.（7分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都

8、可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图2证明勾股定理（其中∠DAB=90°），求证：a2+b2=c2．ccBAcabDDbEca可修改CaAbE图1CaB图2可修改18.（9分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离