北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元测试卷(含答案)

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1、第一章勾股定理单元测试卷一.选择题（共12小题）1-如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5,则AD的长为（）2.CA.AABC中，ZA,ZB,C.2a/3（笫4题）D・4^2ZC的对边分别记为d,b,c.由下列条件不能判定AABC为直角三角形的是（）A.ZA+ZB=ZCB.ZA：ZB：ZC=1：2：3C.^/2=?-b2D.a：b：c=3：4：63.三角形的三边长eb,c满足2"二（a+b）2-c2,则此三角形是（）4.A.钝角三角形B.锐角三角形c.直角三角形D.等边三角形如图，在ZV

2、IBC中，ZC=90°,AC=2,点D在BC上,ZADC=2ZB,AD=4^,贝I」BC的长为（）A.-1B.V3+1C.V5・1D.V5+15.如图所示，ZBC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD丄AC于点D,则BD的长为（）A・-

3、>/5B.-

4、Vb°p/5D.-

5、>/36.以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（）A.1,1,V3B.3,4,5C.5,10,13D.2,3,47.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开

6、港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里Jt（第9题）)8.△4BC4j,边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是（A.42B.32C.42或32D.不能确定9.如图，在RtHABC中，ZACB=90°,AB=届,BC=2,则这个直角三角形的而积为（）A.3B・6C.V13D・10.如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17,小正方形面积是5,直角三角形较长直角边为°,较短直角边为伙则必的值是A.4B.6C.8D.10（第12题）离墙

7、多远的地方灯刚好发光？（）11.如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地4.5m的墙上，任何东西只耍移至该灯5加及5加以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5加的学生要走到①②（第11题）12.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8c加，AC二门cm,AB=5cmfBD二10爸加，则C,D两辆车之间的距离为（）A.5mB.4/hC.3mD.2m二.填空题（共5小题）13.如图，在厶ABC中，AB=AC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点，乙4001

8、20。,则当△P4B为直角三角形时，AP的长为14.15.16.17.三.（笫14题）如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了〃处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路米.如图，将一根长24如的筷子，置于底面直径为5纽7,高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为仇加（茶杯装满水），则a的取值范围是如图，四边形ABCD中，AD=3,CD=4,ZABC=ZACB=ZADC=45°,则BD的长B如果矩形的周长是14c//n相邻两边长之比为3：4,那么对角

9、线长为解答题（共5小题）cm.18.-架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米,（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4米到4,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?19.在AABC中，CD是AB边上的高，AC=4,BC=3,DB=^5求：（1）求AD的长；（2）/ABC是直角三角形吗？为什么？20.如图，AB=BC=CD=DE=9£LBCLAB.CD丄AC,DEA.AD,求线段ME的长.21.如图，在Rl/ABC中，ZA=90°,边BC的垂直平分线DE交43于点E,连接CE.22.（1）如图

10、（1）,分别以Rt/ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用S],S?，S3表示，写出S】，52,S3之间关系.（不必证明）（2）如图（2）,分别以Rt/XABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S

11、,S2,S3表示,确定它们的关系证明；（3）如图（3）,分别以Rt/XABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S?,S3表示,确定它们的关系并证明.⑴Q)(3)参考答案一.选择题（共12小题）1.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若A3二3,BC=4,CD=5,则AD的长为（B.4C.2^3D.4/2【

12、解答】解：在心808屮，AO2=AB2-B0Rt/XDOC中可得：D02二DC2-CO2；・•・可得AD^AO^DO^AB1-BO^DC1-CO2=18,即可得AD=4T^=3近.故选A.c,由下列条件不能判定AABC为直2.AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b