2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学（理）试题（解析word版）.doc

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1、2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，集合=，集合=，那么==,故选C.【考点】1.集合的交并集运算；2.一元二次不等式；3.指数函数的性质.2．已知，则不等式，，中不成立的个数为A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】取，则，但是此时，取，则，但是此时，即题中所给的三个不等式均错误.本题选择D选项.3．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是A．∥∥B．∥C．∥∥D．∥∥【答案】C【解析】利用线面

2、平行与垂直的判定与性质定理即可判断出正误．【详解】对于A.∥∥，错误，与又饿可能异面；对于B.∥，错误，与有可能相交；对于C.∥∥，利用直线与平面垂直的判定定理可得结论正确；对于D.∥∥，错误，与有可能相交.故选C.【点睛】】本题考查了线面平行与垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与空间想象能力，属于基础题．4．将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用三角函数的伸缩变换将y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到

3、原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再利用平移变换可得答案．【详解】函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为y=sin[2（x﹣）+）]=sin（2x﹣），故选：D．【点睛】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握其平移变换与伸缩变换的规律是关键，属于中档题．5．已知向量，满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于(　　)A．1B．C．D．3【答案

4、】C【解析】根据投影相等可得=0，计算（）2即可得出

5、

6、．【详解】∵在方向上的投影与在方向上的投影相等，∴=，∴=0，∴（）2==5，∴

7、

8、=，故选：C．【点睛】本题考查了平面向量投影公式，模长计算，属于中档题．6．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A．6天B．7天C．8天D．9天【答案】C【解析】这是一

9、个等比数列问题：已知等比数列的公比求最小正整数.,选C.7．定义域为的函数满足，，若，且，则（）.A．B．C．D．与的大小不确定【答案】A【解析】由题设中条件f（4﹣x）=f（x）可得出函数关于x=2对称，由（x﹣2）f′（x）＜0可得出x＞2时，导数为负，x＜2时导数为正，由此可必出函数的单调性利用单调性比较大小即可选出正确答案【详解】由题意f（4﹣x）=f（x），可得出函数关于x=2对称又（x﹣2）f′（x）＜0，得x＞2时，导数为负，x＜2时导数为正，即函数在（﹣∞，2）上是增函数，在（2，+∞）上是减函数又x1＜x

10、2，且x1+x2＞4，下进行讨论若2＜x1＜x2，显然有f（x1）＞f（x2）若x1＜2＜x2，有x1+x2＞4可得x1＞4﹣x2，故有f（x1）＞f（4﹣x2）=f（x2）综上讨论知，在所给的题设条件下总有f（x1）＞f（x2）故选：A．【点睛】本题考查函数单调性与导数的关系以及利用单调性比较大小，求解本题的关键是根据导数的符号判断出函数的单调性，在比较大小时根据所给的条件灵活变形，将两数的大小比较转化到一个单调区间上比较也很重要，本题考查了转化化归的能力．8．数列满足，且，若，则的最小值为()A．3B．4C．5D．6【

11、答案】C【解析】依题意，得，可判断出数列{2nan}为公差是1的等差数列，进一步可求得21a1=2，即其首项为2，从而可得an=，继而可得答案．【详解】∵，即，∴数列{2nan}为公差是1的等差数列，又a1=1，∴21a1=2，即其首项为2，∴2nan=2+（n﹣1）×1=n+1，∴an=．∴a1=1，a2=，a3=，a4=＞，a5==＜=，∴若，则n的最小值为5，故选：C．【点睛】本题考查数列递推式，判断出数列{2nan}为公差是1的等差数列，并求得an=是关键，考查分析应用能力．属于中档题．9．已知，，且为与的等比中项

12、，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：依题意有，所以.【考点】基本不等式.10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以2为高的正三棱柱的外