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《2019_2020学年高中数学第6章平面向量线性运算的应用课时36向量在物理中的应用练习（含解析）新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时36 向量在物理中的应用知识点一向量在力学中的应用1.已知作用在A点的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)且A(1,1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标为( )A．(9,1)B．(1,9)C．(9,0)D．(0,9)答案 A解析 F＝F1＋F2＋F3＝(8,0)．又∵起点坐标为A(1,1)，∴终点坐标为(9,1)．故选A．2．甲、乙两人同时拉动一个有绳相缚的物体，当甲、乙所拉着的绳子与铅垂线分别成30°和60°的角时，甲和乙的手上所承受的力的比是( )A．1∶B．∶1C．1∶D．∶1答案
2、D解析 由物理知识得，
3、F甲
4、sin30°＝
5、F乙
6、sin60°，∴
7、F甲
8、∶
9、F乙
10、＝∶1，故选D．知识点二向量在运动学中的应用3.一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4km/h，则水流速度的大小为________km/h.答案 2解析 如右图所示，表示船速，表示水速，以AD，AB为邻边作矩形ABCD，则表示船的实际航行速度．在Rt△ABC中，
11、
12、＝
13、
14、＝2，
15、
16、＝4，∴
17、
18、＝2.4．一航船用5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度与
19、船的实际速度．解 如图，表示水流速度，表示船向垂直于对岸行驶的速度，表示船实际速度，∠AOC＝30°，
20、
21、＝5km/h.∵四边形OACB为矩形，
22、
23、＝＝＝5≈8.66(km/h)．
24、
25、＝＝10(km/h)．∴水流速度为8.66km/h，船实际速度为10km/h.5．如图，一条河的两岸互相平行，河的宽度d＝1000m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度为
26、v1
27、＝5km/h，水流速度
28、v2
29、＝3km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少分钟？解 小船行驶航程最短时，合速度的方向垂直于河岸，小船的实际航行速度
30、v
31、＝
32、＝4(km/h)，所以航行时间t＝＝×60＝15(min)．所以行驶航程最短时，所用的时间是15min.知识点三向量在物理中的综合应用6.三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设＝a，＝b，＝c，判断△ABC的形状．解 由题意得
33、a
34、＝
35、b
36、＝
37、c
38、，由于在合力作用下物体做匀速运动，故合力为0，即a＋b＋c＝0.所以a＋c＝－B．如图，作平行四边形APCD，则其为菱形．因为＝a＋c＝－b，所以∠APC＝120°.同理，∠APB＝∠BPC＝120°.又因为
39、a
40、＝
41、b
42、＝
43、c
44、，所以△ABC为
45、等边三角形.易错点在渡河问题中忽略水流速度7.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？易错分析 本题若忽略了水流速度，就会得到如下错解：渡船要垂直地渡过长江，其航向应垂直于岸边．正解 如图所示，设表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船实际垂直过江的速度．因为＋＝，所以四边形ABCD为平行四边形．在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，
46、
47、＝
48、
49、＝12.5，
50、
51、＝25，所以∠CAD＝30°，即渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西30°.一、选择题1
52、．用两条成60°的绳索拉船，每条绳的拉力大小是12N，则合力的大小为(精确到0.1N)( )A．20.6NB．18.8NC．20.8ND．36.8N答案 C解析 设两条绳索的拉力F1，F2的合力为F合．如图所示，则
53、
54、＝
55、
56、＝12，F合＝，连接BD交AC于M，∠BAM＝30°，∴
57、F合
58、＝2
59、
60、＝2×12cos30°＝12≈20.8(N)．故选C．2．已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，那么F1的大小为( )A．5NB．5NC．10ND．5N答案 B解析 由题意可知，
61、F1
62、
63、＝
64、F
65、cos60°＝5(N)．3．河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为( )A．13m/sB．12m/sC．17m/sD．15m/s答案 A解析 如图所示，v1是河水流速，v为小船实际速度，则v－v1为小船的静水速度．于是
66、v－v1
67、＝＝＝13.4．坐标平面内一只小蚂蚁以速度v＝(1,2)从点A(4,6)处移动到点B(7,12)处，其所用时间长短为( )A．2B．3C．4D．8答案 B解析 ∵
68、v
69、＝＝，
70、
71、＝＝，∴时间t＝＝3.5．点P在平面上做匀速直线运
72、动，速度向量v＝(4，－3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为
73、v
74、个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为( )A．(5,10)B．(－5,10)C．(10,5)D．(10，－5)答案 D解析 设P(x，y)，则∴P(10，－5)．
