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《2019_2020学年高中数学第6章平面向量的应用课时作业12向量在物理中的应用举例新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业12 向量在物理中的应用举例知识点一向量在力学中的应用1.已知两个力F1,F2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与F1的夹角为60°,那么
2、F1
3、等于( )A.5NB.5NC.10ND.5N答案 B解析 如图,由题意,得四边形OABC是矩形,∵∠AOB=60°,∴
4、F1
5、=
6、F合
7、cos60°=10×=5(N).故选B.2.若物体在共点力F1=(lg2,lg2),F2=(lg5,lg2)的作用下产生位移s=(2lg5,1),则共点力对物体所做的功W为( )A.lg2B.lg5C.1D.2答案 D解析 W
8、=(F1+F2)·s=(lg2+lg5,2lg2)·(2lg5,1)=(1,2lg2)·(2lg5,1)=2lg5+2lg2=2,故选D.3.如图,用两条绳提一个物体,每条绳用力5N,两绳夹角为60°,则物体所受的重力为( )A.5NB.5NC.5ND.10N答案 B解析 物体所受的重力=
9、F1
10、cos30°+
11、F2
12、cos30°=5×+5×=5(N).4.如图所示,小船被绳索拉向岸边,船在水中运动时,设水的阻力大小不变,那么小船匀速靠岸过程中,下列说法中正确的是________(写出所有正确的序号).①绳子的拉力不断增大
13、;②绳子的拉力不断变小;③船的浮力不断变小;④船的浮力保持不变.答案 ①③解析 设水的阻力为f,绳的拉力为F,F与水平方向的夹角为θ.则
14、F
15、cosθ=
16、f
17、,∴
18、F
19、=.∵θ增大,cosθ减小,∴
20、F
21、增大.∵
22、F
23、sinθ增大,∴船的浮力减小.5.如下图,用两根分别长5米和10米的绳子,将100N的物体吊在水平屋顶AB上,平衡后,G点距屋顶距离恰好为5米,求A处所受力的大小(绳子的重量忽略不计).解 如图,由已知条件可知AG与铅直方向成45°角,BG与铅直方向成60°角.设A处所受力为Fa,B处所受力为Fb,物体的重力为
24、G,因为∠EGC=60°,∠EGD=45°,则有
25、Fa
26、cos45°+
27、Fb
28、cos60°=G=100,①且
29、Fa
30、sin45°=
31、Fb
32、sin60°,②由①②解得
33、Fa
34、=150-50,∴A处所受力的大小为(150-50)N.知识点二用向量解决速度问题6.一条河的宽度为d,一只船从A出发到河的正对岸B处,船速为v1,水速为v2,则船行到B处时,行驶速度的大小为( )A.v-vB.
35、v1
36、2-
37、v2
38、2C.D.答案 D解析 如图,由平行四边形法则和解直角三角形的知识,可得
39、v
40、2=
41、v1
42、2-
43、v2
44、2.7.一条两岸平行的
45、河流,水速为1m/s,小船的速度为2m/s,为使所走路程最短,小船应朝________的方向行驶.答案 与水速成120°角解析 如图,为使小船所走路程最短,v水+v船应与岸垂直.又
46、v水
47、=
48、
49、=1,
50、v船
51、=
52、
53、=2,∠ADC=90°,所以∠CAD=30°.所以小船应朝与水速成120°角的方向行驶.8.在水流速度为4千米/时的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/时的速度航行,求船实际航行的速度的大小.解 如图,用v0表示水流速度,v1表示与水流垂直方向的速度.则v0+v1表示船实际航行的速度,∵
54、v0
55、=4,
56、v1
57、
58、=8,∴解直角三角形得
59、v0+v1
60、==4.故船实际航行的速度为4千米/时.一、选择题1.一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行,直扑猎物,太阳光从头上直照下来,鹰在地面上的影子的速度的大小为40m/s,则鹰的飞行速度的大小为( )A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s答案 C解析 设鹰的飞行速度为v1,鹰在地面上的影子的速度为v2,则
61、v2
62、=40m/s,因为鹰的运动方向是与水平方向成30°角向下,故
63、v1
64、==(m/s).故选C.2.两个大小相等的共点力F1,F2,当它们夹角为90°时,合力大小为20N,则当
65、它们的夹角为120°时,合力大小为( )A.40NB.10NC.20ND.10N答案 B解析
66、F1
67、=
68、F2
69、=
70、F合
71、cos45°=10,当θ=120°时,由平行四边形法则知:
72、F合
73、=
74、F1
75、=
76、F2
77、=10N,故选B.3.点P在平面上做匀速直线运动,速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为
78、v
79、个单位).设开始时点P0的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为( )A.(-2,4)B.(-30,25)C.(10,-5)D.(5,-10)答案 C解析 由题意知,=5v=(20,-1
80、5),设点P的坐标为(x,y),则解得点P的坐标为(10,-5).故选C.4.坐标平面内一只小蚂蚁以速度v=(1,2)从点A(4,6)处移动到点B(7,12)处,其所用时间长短为( )A.2B.3C.4D.8答案 B解析 ∵
81、v
82、==,
83、
84、==3,∴时间t==3.5.已知作用在点A的三个