第2章_电路等效变换.ppt

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1、第二章电路中等效的问题等效是一种很重要的思维方法，是电路分析中一个基本的、重要的概念。复杂的电路模型->将其中一部分用它的等效电路代替->简化电路，方便分析。对所关心的部分电路（未变换部分）而言，作用效果相同。等效变换：对不关心的部分电路而言，力图用较简单的结构代替原来比较复杂的结构（复杂问题简单化）电路分析的基本依据：KCL、KVL；元件特性等效过程：(a)(b)二端网络等效：不论内部结构如何，只要它们端口具有完全相同的电压电流关系（伏安关系）。(1)端口处具有相同的伏安关系(仅一点不行)，下面两个网络不等效

2、。§2-1二端网络的端口等效I=1AU=3VI=1AU=3VI+_U1A3+_6V3I+_U3一、二端网络等效的概念(2)等效是对外部电路而言的，对于互相等效的两个电路部分内部的工作一般是不等效的。开路时，不提供功率。开路时，网络内部消耗功率P=2×2×3=12W。(3)一个电路被它的等效电路替代后，未被等效的电路中的所有电压、电流不变(KCL、KVL均未改变)。(4)等效具有传递性。+_36VIU32AIUU=6-3II=2-U/3等效任何一个复杂的网络,向外引出两个端钮，则称为二端网络(一端口)。

3、网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。电阻的串联、并联和串并联R等效=U/I一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。无源+U_IºººR等效+U_Iº等效§2-2电阻元件的串、并联u=u1+u2+…+uk+…+un由欧姆定律：uk=Rki(k=1,2,…,n)u=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk等效u+_Reqi一、电阻串联(SeriesConnectionofResistor

4、s)a各电阻流过同一电流(KCL)；b总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。(1)电路特点：Req=(R1+R2+…+Rn)=Rk(3)串联电阻上电压的分配由电压的大小与电阻的大小成正比两个电阻串联：+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk+uR1R2+u1u2i__+_u/Req=i=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)由KCL:i=i1+i2+…+ik+in=u/Req有：1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn令G=1/R,称为电导Geq=G1+G2+…+

5、Gk+…+Gn=Gk=1/Rk(2).等效电阻ReqinR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq二、电阻并联(ParallelConnection)(1)电路特点：a两端为同一电压(KVL)；b总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。等效(3)并联电阻的电流分配由电流分配与电导成正比，与电阻大小成反比。对于两电阻并联：inR1R2RkRni+ui1i2ik_R1R2i+ui1i2_三、电阻的串并联（弄清楚串、并联关系。）R=4∥(2+3∥6)=2例：计算举例：解：例：R=(40∥40+30

6、∥30∥30)=302436R4030304030R4040303030R解：①用分流方法做②用分压方法做例：求：I1,I4,U4_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4_U2_U1+_+++21cdab1211例：如图为一无限梯形网络，试求其端口等效电阻电压Rab。Rcd1cdab12解：从cd看去仍是一无限网络。故有：Rab＝Rcd由串并联一、理想电压源的串并联串联：uS=uSk(注意参考方向)电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。并联

7、：§2-3电源的等效变换uSn+_+_uS1abuS+_abuS+_uS+_abuS+_ab电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。串联：二、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源iS即iS=iSk并联：IS1abIS2ISn…abISabISISabIS三、电源的等效变换实际电压源、实际电流源模型可以等效，所谓的等效是指两种模型的端口电压、电流关系完全相同(即UI直线重合)。I=IS–U/RP②U=US–RSII=US/RS–U/RS①通过比较，得等效的条件：+_+_UIUSRSIR

8、p+U_IS要使UI直线重合，则表达式①和②必须相同。IS=US/RSRS=RP(2)所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。总结：(1)方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(3)理想电压源与理想电流源不能相互等效。+_22272A6V6Ai例：求图中所示电路中电流i。3A2272A6Ai272A129Ai27i+_19V+_4V7i+_3