电路第2章电阻电路的等效变换.ppt

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1、第二章电阻电路的等效变换内容提要电阻的串联和并联，Y－△变换；电源的串联和并联；电源的等效变换；一端口网络输入电阻的计算。9/17/20211§2－1引言时不变线性电路：线性电阻电路：直流电路：由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，简称线性电路。构成线性电路的无源元件均为线性电阻。电路中的独立电源都是直流电源。概念：本章主要内容：简单电阻电路的分析计算。重点：等效变换的概念与等效变换。难点：含受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解。9/17/20212§2－2电路的等效变换等效(equivalence)：如果一个二端电路的伏安关系与另

2、一个二端电路的伏安关系完全相同，则这两个二端电路是等效的。上面两个电路具有完全不同的结构，若端子1-1'以右部分的伏安关系相同。+-uiR+-us11'R1R2R3R4R5Req则对任一外电路来说，它们是等效的，Req为等效电阻。+-uiR+-us11'对外等效9/17/20213例如：欲求电流i和电压u，可以用Req替代端子1-1'以右的部分，使问题得到简化。不过，虚线框内的电路，显然是不同的。如果需要计算i4和u5，就必须回到原电路，+-uiR+-us11'R1R2R3R4R5Req+-uiR+-us11'i4+-u5用已求得的i和u计算。对内决

3、不等效9/17/20214§2－3电阻的串联与并联1.电阻的串联电阻串联时，每个电阻流过同一电流。-+uiR1R2Rni-+uReq应用KVL：u=R1i+R2i+···+Rni=(R1+R2+···+Rn)iu=ReqiReqdef∑k=1nRk(1)等效电阻Req必大于任一个串联的电阻。等效电路9/17/20215(2)电压分配公式或分压公式+-u1+-u2+-unuk=Rki-+uiR1R2Rn=RkuReqk=1，2，···，n串联的每个电阻，其电压值与电阻值成正比。uk=Rku∑k=1nRki-+uR1R2+-u1-+u2对于两个电阻：u1

4、=R1+R2R1uu2=-R1+R2R2u注意方向!9/17/20216(3)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明9/17/202172.电阻的并联电阻并联时，各电阻两端为同一电压。i-+uGeq-+uiG1i1G2i2Gnin应用KCL：i=i1+i2+···+in=G1u+G2u

5、+···+Gnu=(G1+G2+···+Gn)ui=GequGeqdef∑k=1nGk并联后的等效电阻为：Req=Geq1=1∑k=1nGk等效电路9/17/20218等效电阻小于任一并联的电阻。电流分配公式或分流公式ik=Gku=GkiGeqik=GkiGeqk=1，2，···，nReq1=∑k=1nRk1i-+uGeq-+uiG1i1G2i2Gnin等效电路每个并联电阻中的电流与它们各自的电导成正比。或者9/17/20219两个电阻并联时-+uiR1i1R2i2ik=GkiGeqi1=R11+R21R11i=R1R2R1+R2R11ii1=R1+

6、R2R2ii2=R1+R2R1i同理：9/17/202110（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明9/17/2021113.电阻的混联当电阻的连接中既有串联，又有并联时简称混联。30W7.2W6W64W10W30W7.2W64W16W30W7.2W12.8W64×1664+16=

7、12.8W30W20WReq=30×2030+20=12W12WReq30W7.2W6W64W10WReq9/17/202112温故知新1.电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR；2.等效后对外电路没有任何影响。3.电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。4.电阻串联：(3)各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗的功率大；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。i+-u电路Bi+-u电路C(1)等效电阻等于各分电阻之和,且大于任意一个串联的分电阻；(2)各分电阻上的电压与阻值成正比，阻值大者分得的电压大。因此，串联电阻电路可作

8、分压电路。5.电阻并联：(3)各电阻消耗的功率与电导大小成正比，即电阻值大者消耗的功率小；等效电阻消耗的功率