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1、三角函数题典型题1三角恒等变换15．(本小题满分12分)已知a为锐角，且tan()24pa+=。(I)求tana的值；(II)求sin2cossincos2aaaa-的值。15．（本小题满分13分）已知函数()tan(2),4fxxp=+（Ⅰ）求()fx的定义域与最小正周期；（II）设0,4paæöÎç÷èø，若()2cos2,2faa=求a的大小15．（本小题共13分）已知函数).(2cos2sin2cos2sin2)(22RÎ-+=axxxxaxf（I）当a=1时，求函数)(xf的最小正周期及图象的对称轴方程式；（II）当a=2时，在
2、0)(=xf的条件下，求xx2sin12cos+的值.2求单调区间和求最值（值域）问题15.（本小题满分13分）已知函数()()sin,fxAxxRwj=+Î(其中0,0,22Appwj>>-<<),其部分图象如图所示.(I)求()fx的解析式;(II)求函数)4()4()(pp-×+=xfxfxg在区间0,2péùêúëû上的最大值及相应的x值.15．（12分）已知函数xbxaxfcossin)(+=的图象经过点).1,3(),0,6(pp（I）求实数a、b的值；（II）若]2,0[pÎx，求函数)(xf的最大值及此时x的值.15.（本
3、小题满分13分）已知向量)sin,(cos,)sin,(cosxxbxxa-==．（Ⅰ）若baxf×=)(，求)8(πf；（Ⅱ）xxxfxgcossin2)()(+=，求)(xg的周期和最小值．3三角函数与解三角形的综合应用15．（本题满分13分）在ABCD中，角A、B、C所对的边分虽为cba,,，且31,2,cos4acC===。（1）求)sin(BA+的值；（2）求Asin的值；（3）求CACB×的值。15.（本小题共12分）在ABCD中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，满足5sin25A=，且ABCD的面积为2．面积为2．（Ⅰ
4、）求bc的值；（Ⅱ）若6=+cb，求a的值．15．（本题满分13分）在ABCD中，角A、B，C所对的边分别为cba,,，且.55sin,43==ACp（1）求BAsin,cos的值；（2）若baab,,22求=的值.4(12)17.在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c；角A，B，C成等差数列。（1）求cosB的值；（2）边a,b,c成等比数列，求sinAsinC的值。（10）（17）（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（Ⅰ）求A的
5、大小；（Ⅱ）求sinsinBC+的最大值.40．已知函数23cossinsin3)(2-+=xxxxf()RxÎ．（Ⅰ）求)4(pf的值；（Ⅱ）若)2,0(pÎx，求)(xf的最大值；（Ⅲ）在ABCD中，若BA<，21)()(==BfAf，求ABBC的值．
