三角函数题典型错误与矫正策略

《三角函数题典型错误与矫正策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、word版-精品资料-三角函数题典型错误与矫正策略三角函数是高中数学的重要内容,是高考考查的重点、热点.在高考中主要是以考查三角的求值、化简与三角函数的图象和性质.在解题中,常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不严不细,很容易出错,要三思而后行,形成审慎思维的习惯.常见典型错误：一、定义不清,混淆象限角与区间角例1若、为第一象限角,且＞,则()A.＞B.＜C.=D.以上都不对错解：因函数在第一象限是增函数，又＞，所以＞选（A）错因：角的概念不清，误将第一象限角看成区间上的角。若取=，，可知（A）明显不对

2、。用排除法，可知应选（D）。二、不注意挖掘题设条件，扩大了角的取值范围例2已知且，则的值为（）A．B.-C.D.错解：将两边平方，得，又故选C.错因：解题中忽视了条件中隐含了＞0，＜0，可知＜＜.又＞，＜＜。即＜＜，。应选B-精品资料分享-word版-精品资料-例3．在中，，则＿＿＿错解：由可得，。故错因：由由于＞，可得＞，于是也为锐角。所以，故。三、未能注意三角函数的有界性例4．已知，则的取值范围是（）错解：由得，==，因为，所以当有最大值，当时，有最小值。故选A错因：由可得0≤≤1，即0≤≤。当=时，有最大值，当=

3、0时，有最小值0。应选C。-精品资料分享-word版-精品资料-四、忽视三角函数的定义域例5．求的定义域。错解：（故函数定义域为｛︴｝错因：解题中没有注意到三角函数本身的特有属性，要使有意义，必须有。故定义域为｛︴｝矫正分析：从以上所剖析的三角函数解题中的常见错误可以看出，透彻理解象限角与区间角的定义是正确解题的基础；确定角的范围既是解题中的重点，又是一个难点，也是学生在解题中常常出现的易错点，它限制三角函数的符号与取值范围；正确确定三角函数的符号是正确解题的关键，符号出错将使整道题的解答全功尽弃，只有突破这一解题的关

4、键点，才能顺利地解答好三角函数题。-精品资料分享-