辽宁省鞍山市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试题文含解析【含答案】.doc

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1、辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知全集，集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】易知，又，所以.所以或.故选：A．2.已知，则“”是“”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由，则“”“”，反之“”“或”，即可得到结论.【详解】由题意，因为，则“”“”，而“”“或”，，“”是“”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角函数的性质，以及充分条件、必要条件与充要条件的判定，其中解答中熟记充分条件和必要条件的判定方法，

2、以及三角函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数有意义必须满足真数，分母，被开方数，联立成不等式组求解。【详解】要使函数f（x）有意义，需满足，解得–

3、计算，即可。【详解】，故选D。【点睛】考查了等差数列的性质，关键抓住，即可，难度中等。5.函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合正弦函数的基本性质,抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可.【详解】当时,,当,因为在只有一条对称轴,可知,解得,故选C.【点睛】考查了正弦函数的基本性质,关键抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可.6.已知函数，在其定义域上单调，则的值不可能的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由其定义域上单调，明确且，进而即可作出判断.详解：∵函数在其定义域上单

4、调，又在上单调递减，∴且即且∴故选：D点睛：本题考查对分段函数和函数单调性的理解掌握程度，若分段函数具有单调性关键点和难点都是在分段点处函数值的比较．7.中为其内角，设，，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用向量的共线的充要条件，列出方程，解出A值，代入即可.详解：=（，），=（，）且∥，∴==，∴=1，∵a是锐角，所以=90°，∴=45°．.故选：B点睛：本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数的化简求值，属于基础题．8.若均为锐角且，，则=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】为锐角，，，，，，故选B.9.已知平面向量，，满足，

5、若，则的最小值为　　A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】根据向量的数量积的运算，求得，设，，，化简得，由此能求出的最小值．【详解】因为平面向量，，满足，，，，设，，，，所以的最小值为．故选：B．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的应用，以及三角函数性质的应用，其中解答中熟记向量的数量积的坐标运算公式，以及合理应用三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.10.定义在R上的偶函数，满足，且在为减函数，则在锐角中有　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合偶函数和周期的性质，判定在的单调性，结合函数单调性，判

6、定不等关系，即可。【详解】由，可得函数周期为2.由在为减函数，可得在为减函数，又为偶函数，所以在为增函数，所以根据三角形ABC为锐角三角形，可知，故，故，故选A。【点睛】考查了函数图像的单调性，考查了偶函数的性质，关键得到在单调性，即可，难度偏难。11.中，，，，且，则的最小值等于　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量的数量积的运算，可得时以C为直角的直角三角形，以D为原点建立平面直角坐标系，设，则，则，即可得最小值，【详解】由题意知，向量，且，可得点D在边BC上，，所以，则，即，所以时以C为直角的直角三角形．如图建立平面直角坐标系，设，则，则，

7、，当时，则最小，最小值为．故选：C．【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，向量的数量积运算及其应用，其中解答中根据向量的数量积的运算，求得时以C为直角的直角三角形，以D为原点建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于中档试题.12.已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：将函数的绝对值去掉，画出函数的草图，对于二次函数，进行换元处理，得到方程两根为结合图像得到对应三个根，对应一个根，列出不等式解出即可.详解：，画出函数的图像得到，函数在，画出草图，极大值点

8、为，极大值为关于的方程，设t=,则原方