辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

《辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com鞍山一中2018届一模考试数学科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】求解二次不等式可得：，即，结合并集的定义可得：.本题选择D选项.2.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以零点所在的区间为，选C.3.若命题：，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】特称命题的否定为全称命题，则：

2、若命题：，则为.本题选择C选项.4.函数的对称轴为（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的解析式即：结合正弦函数的性质可得函数的对称轴满足：，解方程可得对称轴方程为：.本题选择D选项.点睛：求f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的对称轴，只需令ωx＋φ＝＋kπ(k∈Z)，求x；求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)即可．5.指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.在上

3、递增，在上递减D.在上递减，在上递增【答案】C【解析】结合指数函数的性质可知：，函数的导函数：，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，本题选择C选项.6.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意结合对数的运算法则可得：，且，则：，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家即.本题选择D选项.7.已知函数，则的增区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，求解不等式可得函数的定义域为：，二次函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，结合复合函数的单调性可

4、得的增区间为.本题选择B选项.点睛：求函数的单调区间：首先应注意函数的单调区间是其定义域的子集；其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间．求函数单调区间的常用方法：根据定义、利用图象、单调函数的性质及利用导数的性质.8.已知函数，若对于区间上的任意实数，都有，则实数的最小值是（）A.20B.18C.3D.0【答案】A【解析】根据题意可得，即求，，所以f(x)在单调递增，在单调递减，在单调递增，，所以，，选A..【点睛】对于区间D上，，恒成立，一般是转化为的最值问题。9.如图1所示，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，，与半圆

5、相交于两点，与三角形两边相交于两点.设弧的长为，，若从平行移动到，则的图象大致是（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】当x=0时,;当x=π时,此时；当时,,三角形OFG为正三角形,此时，在正三角形△AED中，AE=ED=DA=1，∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA−(AE+AD)=.如图。又当时,图中.故当时,对应的点(x,y)在图中红色连线段的下方,对照选项,D正确。本题选择D选项.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高

6、考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家10.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】已知函数是定义域为的奇函数，，，由题意可得：f(−x)=f(2+x),f(x)是R上的奇函数，∴f(x+4)=f(x+2+2)=f(−x−2)=−f(x+2)=−f(−x)=f(x)，∴函数f(x)是周期为4的周期函数，则：.本题选择A选项.11.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”.根据以上条件，可以判断偷珠

7、宝的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丁说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲．考点：推理与证明．12.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】设不等式的解集为M，利用排除法：当m=3时，，即，选项A,B错误；当m=4时，，即，选项C错误；本题选择D选项.点睛：当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值

8、在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分2