辽宁省鞍山市第一中学高三第四次模拟考试文数试题含解析

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1、辽宁省鞍山市第一中学2016届高三第四次模拟考试数学数学（文科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合P={x

2、l<2r<8},g={l,2,3},则=（）A.{1,2}B.{1}C.{2,3}D.{1,2,3}【答案】A【解析】由1<2K<8,解得所以尸=国0兰丸<3},所以Pf

3、Q={12},故选A.考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算.2.设复数z满足z・i=2—i（i为虚数单位），贝ijz二（）A.2—zB.l+2iC.—l+2iD.—1—2

4、z【答案】D【解析】试题分析:由题意，得z=3==—l—2i,•2故选D.考点：复数的运算.3.抛物线y2=4x±一点P到焦点的距离为3,则点P的横坐标为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由抛物线的方程知其准线方程为兀=-1，则设P的横坐标X，则由抛物线的定义知兀+1=3,解得兀=2,故选B.考点：抛物线的定义.4.已知向量G,方满足4・（厶+4）=2,且

5、a

6、=l,b==2,则方与乙的夹角为（）7171八7171A.—B.—C.—D.—6543【答案】D【解析】试题分析：因为a.（乃+a）=a*&+a=

7、^

8、

9、&

10、cos

11、b>+a^所以2cos=—,所^,=—,故选D・23考点：1、向量数量积运算；2、平面向量夹角公式.【思路点睛】根据定义计算数量积求向量方/的数量积方庁，有以下两种思路：⑴若两个向量共起点，则两向量的夹角直接可得，根据定义即可求得数量积；若两向量的起点不同，需要通过平移使它们的起点重合，然后再计算；（2）根据图形Z间的关系，用长度和相互之间的夹角都己知的向量分别表示出向量方,厶，然后再根据平而向量的数量积的定义进行计算求解.5.下列各命题屮正确的是（）①若命题““或g”为真命题，则命题“

12、p”和命题“q”均为真命题；②命题“3xeRtF+i>3兀”的否定是“Vxgx2+1<3a:③“兀=4”是3兀一4=0”的充分不必要条件；④命题“若m2+z?2=0,则加=0且斤=0”的否命题是“若m2+/?2^0,则加工0且心0”・A.②③B.①②③C.①②④D.③④【答案】A【解析】试题分析：若命题“〃或q”为真命题，则“真g假或g真〃假或q真#真，故①错；由特称命题的否定为全称命题知②正确；由异_3兀一4=0,解得兀=4或兀=—1,所以“兀=4”是“兀2_3兀_4二0”的充分不必要条件，故③正确；④中的否命题应为“若m2+/?2^0,则mH0或斤H

13、0”，故④错，故选A.考点：1、命题真假的判定；2、命题的否命题；3、充分条件与必要条件.6.对任意的非零实数a、b,若a®b的运算原理如图所示，且min{G,b,c}表示a、b、c屮的最小值，贝的值为（）A.0B.1C.2-log030.1D.2-3OJ【答案】B【解析】试题分析：因为logOJ0.1>1og3°=1,所以讪“{1」。弧°丄3°-】}=1,所以输入的值为“=2,b=l,所以输出。一方=2—1=1,故选B.考点：1、指数与对数函数的性质；2、程序框图；3、新定义.7.关于函数/U)=3sin(2^--)+l(x€

14、7?),下列命题正确的是()A.由/(Xj)=/(%2)=1可得兀］一兀2是兀的整数倍7TB.j=/(%)的表达式可改写成y=3cos(2x+—)+16c.y=f(x)的图象关于点(£,1)对称6D.y=/(%)的图象关于直线x=-7T对称4【答案】C【解析】A中，^g(x)=3sin(2x--)=0,则2x--=k7i(keZ),即x=-+-X^eZ),所以若2362f（X）==1有兀—叼疋彳的整数倍，故A不正确；B中,/(x)=3sin(2x--

15、)+l=—3co5（2x+彳）+1,故B不正确；C中，令2x—扌=炽仗wZ）,得71kX=——+—7T6

16、2•n"L-h-n"（keZ）,所以函数f（x）的图象的对称点为（：+空疋l）（A：wZ）,故C正确；D中令2x-；=；+后（keZ）可得%尧占如Z）,所以函数f（x）图象的对称轴为直线兀=菩+彳班JIeZ）,故D不正确，故选C.考点：1、三角函数的图彖与性质；2、诱导公式.【方法点睛】求形如y=Asin（0x+0）或丁=Acos（0x+°）的两数的图彖对称轴或对称中心时，都是把“a）x+（p”看作一个整体，然后根据y=sinx和歹=8$%图象的对称轴或对称中心进行求解.求函数y=Atan（a）x^（p）的图彖的对称中心时，也是采用类似的方法.&已知在三

17、棱锥P-ABC中，Vp_abc=巫'乙APC上,ZBPC=-,PA丄AC,PE丄