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时间：2020-12-24
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1、常用高阶导数公式§3隐函数和参数方程求导法隐函数求导参数方程求导导数的简单应用一.隐函数求导定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例注意：Oct.24Mon.Review导数四则运算反函数的导数等于直接函数导数的倒数.反函数求导复合函数求导或高阶导数对数求导法则：从显函数求导数比较复杂或不好求，可以化为隐含输求导，常用的方法是两边取对数，再求导。隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.一般地例4解等式两边取对数得二.参数函数求导法
2、则由复合函数及反函数的求导法则得例例例7解三.导数的简单应用1.切线与法线问题例极坐标方程参数方程例2.相对变化率问题例.有装满水的正圆锥形漏斗，顶部直径为12cm，深18cm，下接直径为10cm的圆柱形水桶，当漏斗水深为12cm时，水平面下降的速率为1cm/s，试求此时水桶的水平面上升的速率。Hw:p1101,2,3(1,3,4),4(1,4),5(2),6,7(2),8,10,11,12.隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求
3、导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.小结
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