福建省福清华侨中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改福清华侨中学2020-2021学年(下)期末考试高二数学（文）试题一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合，则的子集共有（）A.6个B.4个C.3个D.2个【答案】B【解析】【分析】本题首先可以通过交集的相关性质计算出集合中所包含的元素，然后通过集合的子集数量的相关公式即可得出结果。【详解】因为，共有两个元素，所以的子集共有个，故选B。【点睛】本题考查集合的交集运算以及集合的子集的数量，考查运算求解能力，如果一个集合有个元素，则它有个子集，是简单题。2.函数f（x）=A.（-2,-1）B.（-1,0）C.

2、（0,1）D.（1,2）【答案】C【解析】试题分析：，所以零点在区间（0，1）上考点：零点存在性定理3.函数在上的最大值是（）-16-整理于网络可修改A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用的单调性可求函数的最大值.【详解】，所以在上单调减函数，所以的最大值为，故选C.【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则．4.已知下面四个命题：①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”②“”是“”的充分不必要条件③命题存在，使得，则：任意，都有④若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（）

3、A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】对于①根据逆否命题的写法，以及或变为且得到命题正确；②时，也成立；③含有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论；④命题p，q中只要有一个为假命题，“P且q”为假命题．【详解】对于①，交换条件和结论，并同时否定，而且“或”的否定为“且”，故①是真命题；-16-整理于网络可修改对于②时，也成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故②是真命题；对于③含有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论，故③是真命题；对于④命题p，q中只要有一个为假命题，“P且q”为假命题，因而p或q有可

4、能其中一个是真命题，故④是假命题.故选：C．【点睛】本题考查了命题的逆否关系，充分不必要条件的判定，含有量词的命题的否定及含有逻辑词“且”的命题的真值情况，属于中档题．5.设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】，，，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合

5、应用.6.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.-16-整理于网络可修改【答案】C【解析】【分析】根据基本初等函数的性质可得正确的选项.【详解】A中函数是上的奇函数，故A错；B中函数是上的增函数，故B错；C中函数是上的偶函数，且在上为单调减函数，故C正确；D中函数为上的偶函数，且在上为单调增函数，故D错误.综上，选C.【点睛】本题考查初等函数的性质，属于容易题.7.函数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由于函数为偶函数又过（0，0）,排除Ｂ，Ｃ，Ｄ，所以直接选A.【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函

6、数的特征即可，属于简单题.8.已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.-16-整理于网络可修改即不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，故选B．考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.9.已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，对变形可得，则函数是周期为的周期函数，据此可得，，结合函数的解析式以及奇偶性求出与的值

7、，相加即可得答案．【详解】根据题意，函数满足任意的都有，则，则函数是周期为的周期函数，，又由函数是定义在上的奇函数，则，时，，则，-16-整理于网络可修改则；故；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性、对称性的应用，关键是求出函数的周期，属于基础题．10.已知函数，为的导函数，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求导，利用原函数、导函数的奇偶性进行赋值求解.解析：，∴为偶函数，∴，∴，．点睛：本题考查函数的求导法则、函数的奇偶性的应用等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和转化能力.11.已知是定义在R上减函数，其导函数满足，则下列结

8、论正确的是（）A.对于任意，B.对于任意，C.当且仅当，D.当且仅当，【答案】B-16-整理于网络可修改【解