福建省福清华侨中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、福建省福清华侨中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理(时间:120分钟:满分:150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（）A．B．C．D．2．已知集合，,则（）A．B．C．D．3．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．4．已知向量与向量的模均为2，若，则它们的夹角是（）A．B．C．D．5．已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）A．B．C．D．6.展开式中的系数为（）A．30B．15C．0D．-157．三位男同学和两位

2、女同学随机排成一列，则女同学甲站在女同学乙的前面的概率是（）A．B．C．D．8.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知,则（）A．B．C．D．9．已知函数的图象向左平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍得函数的图象，则在下列区间上为单调递减的区间是（）A．B．C．D．10．已知高为3的正三棱柱的每个顶点都在球的表面上，若球的表面积为，则此正三棱柱的体积为　　A．B．C．D．1811．已知抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且

3、PF

4、=2，过点P作抛物线准线的垂线交准线于点Q，则

5、FQ

6、=（　　）A．

7、1B．2C．D．12．若函数，函数有3个零点，则k的取值范围是（　　）A．（0，1）B.C．D．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．曲线在处的切线方程是_____________14．若满足约束条件，则的最大值是_____．15.已知，2sin2α=cos2α+1，则cosα=__________16.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，1002），且各个元件能否正常

8、工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为_________(附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–σ

9、A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求AM与平面AMD所成角的正弦值．19.某IT从业者绘制了他在26岁～35岁(2009年～2018年)之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：（1）由散点图知，可用回归模型y=blnx+a拟合y与x的关系，试根据附注提供的有关数据建立y关于x的回归方程（2）若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.（Ι）试利用（1）的结果,估计他36岁时能否称为“高收入者”？（Π）随机调查了100名各行业的从业者，按年龄段统计了收入情况，得到下面列联表：高收入者不高收入者高于

10、35岁4010不高于35岁3020能否有95%的把握认为年龄与收入有关系？附注：1.参考数据：，，，，，其中，取，2.参考公式：回归方程中斜率b和截距a的最小二乘估计分别为,P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8283.．20.已知点在椭圆上，，是长轴的两个端点，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线CD的斜率为2，以E(1，0)为圆心的圆与直线CD相切，且切点为线段CD的中点，求该圆的方程.21.已知函数（1）当时，，求的取值范围；（2）时，证明：f(x)有且仅有两个零点。

11、22．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）时，设直线与曲线相交于，两点，，求.23．已知函数的最小值为.（1）求；（2）若正实数，，满足，求：的最小值.参考答案