逻辑变量与基本运算.doc

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1、课题：逻辑变量与基本运算课时：两课时教学目标：1、了解逻辑变量的概念；2、掌握“或”“与”“非”逻辑运算；3、掌握逻辑运算的复合运算教学重点：理解“与”、“或”、“非”的逻辑运算教学难点：“与”、“或”、“非”的逻辑运算规则教学过程：一、创设情境，导入课题在日常生产生活中，很多事物的变化只表现为两种状态。我们可以用0和1两个符号分别表示不同的状态。习惯上，我们通常用0表示“错”、“假”、“关”、“断开”、“熄”，用1表示“对”、“真”、“开”、“合上”、“亮”。借助0和1，就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。二、动脑思考，探索新知观察在如图所示的并联电路：问题1：（

2、1）完成开关A、B与灯L的状态的列表：开关A开关B灯L合上合上亮合上断开断开合上断开断开熄问题2：如果规定“合上”用1表示，“断开”用0表示；灯“亮”用1表示，灯“熄”用0表示，那么请你将上表改写：开关A开关B灯L逻辑代数研究的就是这种逻辑关系。开关A、B，灯L的状态会发生变化，且只有两种变化的状态，这样的量称为逻辑变量，常用大写字母A、B、……、L、……表示。逻辑变量只有两种状态，只能取值0和1。这里的0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，它们之间没有数的大小关系。0和1，称为逻辑常量。1．或运算一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生

3、，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系。逻辑或（也叫做逻辑加），记作L=A+B。ABA+B111+1=1101+0=1010+1=1000+0=02．与运算一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系。逻辑与（也叫做逻辑乘），记作L=A·B，在不会引起误解的情况下，“·”也可以省略，即写成L=AB。ABA·B111·1=1101·0=0010·1=0000·0=03．非运算“非”就是“反”的意思。一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；反之，当这个条件不成立时，这个事件发生。我们称这种逻

4、辑关系为“非”逻辑关系。L=A1001一、发散思维，拓展深化问题3：写出下式的运算结果：先算“与”，再算“或”哦！（1）1·1+0（2）1+0·1+0解（1）1·1+0=1+0=1；（2）1+0·1+0=1+0+0=1随堂练习1．写出下式的运算结果：（1）1+1·0（2）0+0·1+0（3）0+0·1+0·0“或”“与”“非”的复合运算日常生活中的逻辑关系往往比单一的“或”“与”“非”复杂。例如下图描述灯F和开关A、B、C的关系时，就要综合运用这些运算。事实上，我们知道只有A闭合，且B或C闭合时，F才会亮，这可以表示为F=A·（B+C）。该式右边实际上就是“或”“与”“非”

5、的复合运算。问题4写出下列各式的运算结果：（1）·0+1+1·0+0（2）0+·+1+1·0+1解（1）·0+1+1·0+0=0·0+1+1·0+0=0+1+0+0=1+0+0=1+0=1（2）0+·+1+1·0+1=0+0·0+1+1·0+1=0+0+1+0+1=1随堂练习1.填表：ABA+BAB010011102．填表：ABAB+AB01001110数学应用前面讨论的电路图都是由开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用。在数字电路学中，把能实现或运算L=A+B的逻辑电路叫做或门，把能实现或运算L

6、=A·B的逻辑电路叫做与门，把能实现非运算L=的逻辑电路叫做非门。一、归纳小结，自我反思1、什么是逻辑变量？2、有哪些逻辑运算？3、逻辑运算的运算规则是什么？五、布置作业，课后巩固教材P16习题1、2