福建省2021届高三数学高职招考第二次（12月）月考试题.doc

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1、整理于网络可修改福建省华安县第一中学2020-2021届高三数学高职招考第二次（12月）月考试题考试时间120分钟，满分150分参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式　　其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则∁UM等于（　　）A．∅B．{1}C．{2}D．{1，2}2．

2、函数的定义域是（　　）A．[﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）3．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（　　）A．a+c＜b+cB．ac＜bcC．a2＜b2D．4．等差数列{an}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（　　）A．﹣18B．﹣23C．﹣24D．﹣325．命题甲：是命题乙：的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.直线与平行，则为（）-7-整理于网络可修改A．B．或C.D．7.某工厂生产

3、甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为，，，件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件．A．B．C.D．8.的内角、、的对边分别为、、．已知，，，则的值为（）A．B．C.D．9.函数的最小正周期是（）A．B．C.D．10．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（　　）A．72B．120C．144D．28811．如果，，那么等于（　　）A．﹣18B．﹣6C．0D．1812.若，满足，

4、则的最大值为（）A．B．C.D．13.若件产品中有件一级品，件二级品．从中任取件，这件中至少有件二级品的概率是（）A．B．C.D．14.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A．B．C.D．-7-整理于网络可修改第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上）15．若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于　　．16．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA=　　．17．已知F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，过

5、F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于　　．18．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为．　三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．(8分）已知为等差数列，且，．（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式．20.（8分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，求和．21.（10分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若点在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．

6、22．(10分）已知函数．-7-整理于网络可修改（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；23.（12分）如图，在四棱锥中，平面，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）设点为的中点，点为中点，求证平面．24．（12分）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳2

7、0天．请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．-7-整理于网络可修改华安一中2020-2021届高职单招第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分,共70分）1-5．C．D．A　.B.A6-10.BBDCD11-14.ADAA二、填空题：（每小题5分，共20分）15．　3π　．16.　　．17.　24　．18..三、解答题（6题，共60分）19.（8分）解：（1）由等差数列通项公式得：解得：，，-------------------2分所以即数列的通项公式：---------------------------

8、4分（2）因为，，所以∴数列的前项和公式：．-----------------------8分20.（8分）解：因为，所以，即；-----2分又因为，所以，所以，所以；-----