2018福建省高职招考数学模拟的试卷六

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1、2016福建省高职招考（面向普高）统一考试数学模拟试题（六）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．.已知集合，那么等于（）A.B.C.D.2．函数的图象大致为（）1A.B.C.D.3．平面向量，满足，如果，那么等于()A.B.C.D.4．已知，则的值为（）A.B.C.D.5.某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A

2、.圆柱B.圆锥C.圆台D.棱锥6.已知直线与直线垂直，那么的值是（）A.B.C.D.7.在等比数列中，，那么的前项和是（）A．B．C．D．8.已知命题：三角形确定一个平面；命题：两两相交的三条直线确定一个平面．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．109.椭圆与直线的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定10.已知实数满足条件，那么目标函数的最小值是（）A.B.C.D.11.在同一坐标系中，函数的图与的图象（）A．关于轴对称；B．关于轴对称；C．关于原点对称；D．关于直线对称．12.在中

3、，如果，那么等于（　　　）A.B.C.D.13.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是.A．的最小正周期为B.是偶函数C.的图像关于点对称D.在区间上是减函数14.已知函数与的图象无交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。15．复数等于.16．如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为.17．函数的图象与轴相交于点，则曲线在处的切线方

4、程是．18．如图，锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为cm2．三．解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。19．（本小题满分8分）实验室某一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：.（Ⅰ）求实验室这一天上午10点的温度；（Ⅱ）当为何值时，这一天中实验室的温度最低.1020．（本小题满分8分）菜地某人计划

5、开垦一块面积为32平方米的长方形菜地，同时要求菜地周围要留出前后宽2米，左右宽1米的过道（如图），设菜地的长为米.（Ⅰ）试用表示菜地的宽；（Ⅱ）试问当为多少时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为多少？21．（本小题满分10分）如图所示，四棱锥中，底面为矩形，，，点为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.1022．（本小题满分10分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分

6、类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾24412可回收垃圾41923有害垃圾22141其他垃圾15313（Ⅰ）试估计“可回收垃圾”投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率.23．（本小题满分12分）在等差数列中，（Ⅰ）求（Ⅱ）记，证明：数列是等比数列；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，求函数（，t为常数且）的最小值1024．（本小题满分12分）已知双曲线的焦点分别为,且经过点.（Ⅰ）求双曲

7、线的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，若点A在双曲线C上，点B在直线上，且，是否存在以点O为圆心的定圆恒与直线AB相切？若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.102016福建省高职招考（面向普高）统一考试数学模拟试题（六）参考答案一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.A10.B11.B12.A13.D14.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。15．16.17.18.64三．解答题：本大题共6小题，共60分。19.解：

8、（Ⅰ）依题意，实验室这一天上午10点，即时，，所以上午10点时，温度为.（Ⅱ）因为，所以，令，即，所以故当时，即时，取得最小值，故当时，这一天中实验室的温度最低。20.解：（Ⅰ）菜地的宽为米（Ⅱ）当且仅当，即时取“＝”所以，当时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为72平方米。21.证明：（Ⅰ）连交于,连，为矩形，为中点10，∥,，∥面（Ⅱ），为矩形，，，,为中点，，，22.解：（Ⅰ）依题意得，“可回收垃圾”共有（吨）其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的有吨设事