福建省2021届高三数学高职招考第二次(12月)月考试题.doc

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1、整理于网络可修改福建省华安县第一中学2020-2021届高三数学高职招考第二次(12月)月考试题考试时间120分钟,满分150分参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式  其中为样本平均数其中为底面面积,为高柱体体积公式球的表面积、体积公式,其中为底面面积,为高其中为球的半径第Ⅰ卷(选择题共70分)一.单项选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1.已知全集U={1,2},集合M={1},则∁UM等于(  )A.∅B.{1}C.{2}D.{1,2}2.

2、函数的定义域是(  )A.[﹣2,2]B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)3.若a,b,c均为实数,且a<b<0,则下列不等式成立的是(  )A.a+c<b+cB.ac<bcC.a2<b2D.4.等差数列{an}中,a1=﹣5,a3是4与49的等比中项,且a3<0,则a5等于(  )A.﹣18B.﹣23C.﹣24D.﹣325.命题甲:是命题乙:的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.直线与平行,则为()-7-整理于网络可修改A.B.或C.D.7.某工厂生产

3、甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为,,,件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取()件.A.B.C.D.8.的内角、、的对边分别为、、.已知,,,则的值为()A.B.C.D.9.函数的最小正周期是()A.B.C.D.10.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是(  )A.72B.120C.144D.28811.如果,,那么等于(  )A.﹣18B.﹣6C.0D.1812.若,满足,

4、则的最大值为()A.B.C.D.13.若件产品中有件一级品,件二级品.从中任取件,这件中至少有件二级品的概率是()A.B.C.D.14.在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为()A.B.C.D.-7-整理于网络可修改第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置上)15.若圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥的侧面积等于  .16.在△ABC中,a=2,b=3,∠B=2∠A,则cosA=  .17.已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,过

5、F1的直线交椭圆于P、Q两点,则△PQF2的周长等于  .18.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为,则这个球的体积为. 三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.(8分)已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.20.(8分)在中,角,,的对边分别为,,,已知,,,求和.21.(10分)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点,在坐标轴上,离心率为,且过点.(1)求双曲线的标准方程;(2)若点在第一象限且是渐近线上的点,当时,求点的坐标.

6、22.(10分)已知函数.-7-整理于网络可修改(1)求该函数的最小正周期;(2)求该函数的单调递减区间;23.(12分)如图,在四棱锥中,平面,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)设点为的中点,点为中点,求证平面.24.(12分)某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习,恰逢该公司要通过海运出口一批货物,王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜,保险公司提供了缴纳保险费的两种方案:①一次性缴纳50万元,可享受9折优惠;②按照航行天数交纳:第一天缴纳0.5元,从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍,共需交纳2

7、0天.请通过计算,帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低.-7-整理于网络可修改华安一中2020-2021届高职单招第二次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题5分,共70分)1-5.C.D.A .B.A6-10.BBDCD11-14.ADAA二、填空题:(每小题5分,共20分)15. 3π .16.  .17. 24 .18..三、解答题(6题,共60分)19.(8分)解:(1)由等差数列通项公式得:解得:,,-------------------2分所以即数列的通项公式:---------------------------

8、4分(2)因为,,所以∴数列的前项和公式:.-----------------------8分20.(8分)解:因为,所以,即;-----2分又因为,所以,所以,所以;-----

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